如圖，是的弦，為半徑的中點，過作交弦于點，交 于點，且．

（1）求證：是的切線；
（2）連接、，求的度數(shù)；
通過證明，是的切線
（2）30°

試題分析：（1）證明：連接 


 
又
 

，是的切線 
（2）連接，  7分


又 
是等邊三角形  


點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生結(jié)合圓的性質(zhì)及三角形性質(zhì)綜合運用能力。注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，掌握解題技巧。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是的直徑，點C是半圓的中點，動點P在弦BC上，則可能為（　�。�
A．90° B．50°C．46°D．26°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于E，過點E作EG⊥AC于G，交BC的延長線于點F。

（1）求證：AE=BE
（2）求證：FE是⊙O的切線
（3）若BC=6，F(xiàn)E=4，求FC和AG的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個圓錐的母線長為4，側(cè)面積為8π，則這個圓錐的底面圓的半徑是      。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑為cm的⊙O從斜坡上的A點處沿斜坡滾動到平地上的C點處，已知∠ABC=120°，AB="10" cm，BC=20cm，那么圓心O運動所經(jīng)過的路徑長度為
A．30 cmB．29 cm C．28 cm D．27cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），則B點從開始至結(jié)束所走過的路程長度為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知過D、A、C三點的圓的圓心為E，過B、E、F三點的圓的圓心為D，如果∠A＝63 º，那么∠B＝         º．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點E是圓O上的點， B、C分別是劣弧的三等分點， ，則的度數(shù)為         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為2cm，弦AB的長為2，則這條弦的中點到弦所對優(yōu)弧的中點的距離為（  ）
A．1cmB．3cmC．(2+)cmD．(2+)cm

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