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【題目】如圖，某漁船向正東方向航行，在B處測得A島在北偏東的45°方向，島C在B處的正東方向且相距30海里，從島C測得A島在北偏西的60°方向，已知A島周圍8海里內有暗礁．如果漁船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險？（≈1.4，≈1.7）

【答案】無觸礁危險

【解析】

判斷漁船有無危險只要求出點A到BC的距離，與8海里比較大小就可以．

若漁船繼續(xù)向東航行，無觸礁的危險．理由如下：

如圖，過點A作AD⊥BC于點D．

由題意得：∠ABD=45°，∠ACD=30°．

設AD=x．在Rt△ABD中，∵∠ABD=45°，∴BD=AD=x．

在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°，∴CDADx．

∵BD+DC=30，∴xx=30，解得：x=15（1），15（1）≈10.5＞8．

即：若漁船繼續(xù)向東航行，無觸礁危險．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】霧霾天氣嚴重影響市民的生活質量。在今年寒假期間，某校九年級一班的綜合實踐小組學生對“霧霾天氣的主要成因”隨機調查了所在城市部分市民，并對調查結果進行了整理，繪制了下圖所示的不完整的統計圖表：

組別

霧霾天氣的主要成因

百分比

A

工業(yè)污染

45%

B

汽車尾氣排放

C

爐煙氣排放

15%

D

其他（濫砍濫伐等）

請根據統計圖表回答下列問題：

（1）本次被調查的市民共有多少人？并求和的值；

（2）請補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中扇形區(qū)域所對應的圓心角的度數；

（3）若該市有100萬人口，請估計市民認為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC 是等邊三角形，點 P 在△ABC 內，PA=2，將△PAB 繞點 A 逆時針旋轉得到△P1AC，則 P1P 的長等于（ ）

A. 2 B. C. D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數交軸于、兩點，（點在點的左側）與軸交于點，連接．

（1）求點、點和點的坐標；

（2）如圖2，若點為第四象限內拋物線上一動點，點的橫坐標為，的面積為．求關于的函數關系式，并求出的最大值；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊三角形空地上種草皮綠化，已知AB＝20米，AC＝30米，∠A＝150°，草皮的售價為a元/米2，則購買草皮至少需要（　�。�

A. 450a元 B. 225a元 C. 150a元 D. 300a元

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面說法正確的是個數有（ ）

①如果三角形三個內角的比是1：2：3，那么這個三角形是直角三角形；

②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內角，則這么三角形是直角三角形；

③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形；

④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；

⑤若三角形的一個內角等于另兩個內角之差，那么這個三角形是直角三角形；

⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則此三角形是直角三角形．

A．3個 B．4個 C．5個 D．6個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F．

（1）證明：△BOE≌△DOF；

（2）當EF⊥AC時，求證四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校要了解學生上學交通情況，選取七年級全體學生進行調查，根據調查結果，畫出扇形統計圖（如圖），圖中“公交車”對應的扇形圓心角為60°，“自行車”對應的扇形圓心角為120°，已知七年級乘公交車上學的人數為50人．

（1）七年級學生中，騎自行車和乘公交車上學的學生人數哪個更多？多多少人？

（2）如果全校有學生2400人，學校準備的600個自行車停車位是否足夠？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線y=ax2+bx，過點A（4，0）和點B（6，2），四邊形OCBA是平行四邊形，點M（t，0）為x軸正半軸上的點，點N為射線AB上的點，且AN=OM，點D為拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點D的坐標；

（2）當△AMN的周長最小時，求t的值；

（3）如圖②，過點M作ME⊥x軸，交拋物線y=ax2+bx于點E，連接EM，AE，當△AME與△DOC相似時．請直接寫出所有符合條件的點M坐標．

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