Question

（2013•撫順）2013年第十二屆全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)將在遼寧召開(kāi)，某市掀起了全民健身運(yùn)動(dòng)的熱潮．某體育用品商店預(yù)測(cè)某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋會(huì)暢銷，就用4800元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)鞋，上市后很快脫銷，該商店又用10800元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)鞋，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每雙鞋進(jìn)價(jià)多用了20元．
（1）求該商店第二次購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？
（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)鞋每雙的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每雙鞋售價(jià)至少是多少元？

Answer 1

分析：（1）設(shè)該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)鞋x雙，則第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量為2x雙，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“每雙進(jìn)價(jià)多了20元”可得等量關(guān)系：第一次購(gòu)進(jìn)運(yùn)動(dòng)鞋的單價(jià)+20=第二次購(gòu)進(jìn)運(yùn)動(dòng)鞋的單價(jià)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得出答案；
（2）設(shè)每雙售價(jià)是y元，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：（總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)）÷總進(jìn)價(jià)≥20%，列出不等式，解出不等式的解即可．

解答：解（1）設(shè)該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)鞋x雙，由題意得：

4800

x

+20=

10800

2x

，

解得：x=30
經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，符合題意，
則第二次購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)鞋是30×2=60（雙）；
答：該商場(chǎng)第二次購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)鞋60雙．

（2）設(shè)每雙售價(jià)是y元，由題意得：

(30+60)y-4800-10800

4800+10800

×100%≥20%，
解這個(gè)不等式，得y≥208，
答：每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)至少是208元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系或不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．用到的公式是：利潤(rùn)率=

利潤(rùn)

成本

×100%．