【題目】如圖，某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾龋诤拥哪习策咟c(diǎn)A處，測(cè)得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向，然后向西走60m到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向．回答下列問(wèn)題：

（1）∠CBA的度數(shù)為 ．
（2）求出這段河的寬（結(jié)果精確到1m，備用數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73．

【答案】
（1）15°
（2）

解：作BD⊥CA交CA的延長(zhǎng)線于D，

設(shè)BD=xm，

∵∠BCA=30°，

∴CD= = x，

∵∠BAD=45°，

∴AD=BD=x，

∵CD﹣AD=AC=60，

∴ x﹣x=60，

解得x=30（ +1）≈82，

答：這段河的寬約為82m．


【解析】解：（1）由題意得，∠BAD=45°，∠BCA=30°，
∴∠CBA=∠BAD﹣∠BCA=15°．
所以答案是15°；
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的外角，需要了解三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+3與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，tan∠OAB= ，點(diǎn)C（x，y）是直線y=kx+3上與A，B不重合的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求直線y=kx+3的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△AOC的面積是6；
（3）過(guò)點(diǎn)C的另一直線CD與y軸相交于D點(diǎn)，是否存在點(diǎn)C使△BCD與△AOB相似，且△BCD的面積是△AOB的面積的 ？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（﹣4，n）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4， P、Q、R分別為邊AB、BC、AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PR＋QR的最小值是 _____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直徑坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上有一點(diǎn)A（m，4），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，CD=
（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為（用含m的式子表示）；
（2）求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課本中有一個(gè)例題： 有一個(gè)窗戶形狀如圖1，上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，如果制作窗框的材料總長(zhǎng)為6m，如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶，使透光面積最大？
這個(gè)例題的答案是：當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35m時(shí)，透光面積最大值約為1.05m2 ．
我們?nèi)绻淖冞@個(gè)窗戶的形狀，上部改為由兩個(gè)正方形組成的矩形，如圖2，材料總長(zhǎng)仍為6m，利用圖3，解答下列問(wèn)題：

（1）若AB為1m，求此時(shí)窗戶的透光面積？
（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒(méi)有變大？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足為D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E.

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是正方形？給出證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績(jī)進(jìn)行整理，分成5個(gè)小組（x表示成績(jī)，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為優(yōu)秀．

（1）這部分男生有多少人？其中成績(jī)合格的有多少人？
（2）這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組？扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？
（3）要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人介紹經(jīng)驗(yàn)，已知甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)均為優(yōu)秀，求他倆至少有1人被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)生每天鍛煉一小時(shí)，某校開(kāi)展了形式多樣的體育活動(dòng)項(xiàng)目，小明對(duì)某班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面的頻率統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完成下列各題：

運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

籃球

20

0.40

乒乓球

n

0.10

足球

10

m

其他

15

0.30

合計(jì)

a

1.00


（1）填空： a=；m=；n=；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該校共有學(xué)生1500人，估計(jì)參加乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生有人；

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