【題目】如圖,AOBCOD中,∠AOB=COD=90°,B=40°,C=60°,點(diǎn)DOA上.將COD繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是_____°時,CDAB.

【答案】100或280

【解析】分析:作出圖形,分兩種情況:①兩三角形在點(diǎn)O的同側(cè)時,設(shè)CDOB相交于點(diǎn)E,根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠CEO=B,根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠DOE,然后求出旋轉(zhuǎn)角∠AOD;②兩三角形在點(diǎn)O的異側(cè)時,延長BOCD相交于點(diǎn)E,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠CEO=B,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠DOE,然后求出旋轉(zhuǎn)角度數(shù).

詳解:①兩三角形在點(diǎn)O的同側(cè)時,如圖1,設(shè)CDOB相交于點(diǎn)E,

ABCD,

∴∠CEO=B=40°,

∵∠C=60°,COD=90°,

∴∠D=90°-60°=30°,

∴∠DOE=CEO-D=40°-30°=10°,

∴旋轉(zhuǎn)角∠AOD=AOB+DOE=90°+10°=100°;

②兩三角形在點(diǎn)O的異側(cè)時,如圖2,延長BOCD相交于點(diǎn)E,

ABCD,

∴∠CEO=B=40°,

∵∠C=60°,COD=90°,

∴∠D=90°-60°=30°,

∴∠DOE=CEO-D=40°-30°=10°,

∴旋轉(zhuǎn)角為270°+10°=280°,

綜上所述,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為100°280°時,邊CD恰好與邊AB平行.

故答案為:100280.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】用無刻度的直尺按要求作圖,請保留畫圖痕跡,不需要寫作法.

1)如圖1,已知∠AOB,OAOB,點(diǎn)EOB邊上,四邊形AEBF是矩形.請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線.

2)如圖2,在8×6的正方形網(wǎng)格中,請用無刻度直尺畫一個與△ABC面積相等,且以BC為邊的平行四邊形,頂點(diǎn)在格點(diǎn)上.

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(1)求證:DFAO;

(2)若AC=6,AB=10,求CG的長.

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A. 注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米

B. 甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器

C. 注水2分鐘時,甲、乙兩個容器中的水的深度相等

D. 注水1分鐘時,甲容器的水比乙容器的水深5厘米

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【題目】如圖,若每個小正方形的邊長均為1,試解決以下問題:

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(2)陰影部分正方形的邊長是多少?

(3)估計邊長的值在哪兩個整數(shù)之間?

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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,在AB的延長線上取一點(diǎn)E,連接EC,過點(diǎn)CCFECADF.

1)求證:EC=FC.

2)若GM分別是AB、CD上一動點(diǎn),連接GM.HGM上的中點(diǎn),連接BH,當(dāng)G、M運(yùn)動到某一特殊位置時得到BH=BG +CM,此時∠ABH的度數(shù)是多少?請說明理由.

3)在(2)的條件下,若BG=1,MC=,連接AH.求出四邊形AHMD的面積.

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,原點(diǎn)O關(guān)于直線y=﹣x+4對稱點(diǎn)O1的坐標(biāo)是_____

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【題目】指出下列近似數(shù)精確到哪個數(shù)位:

1π3.14 精確到______. 。2精確到____

321.80≈______(精確到個位);(4579700 精確到千位是______

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【題目】某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動員的年齡情況,作了一次年齡調(diào)查,根據(jù)跳水運(yùn)動員的年齡(單位:歲),繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(1)本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動員人數(shù)為 ,圖的值為 ;

(2)求統(tǒng)計的這組跳水運(yùn)動員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

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