如圖：AD是△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD。
求證：BE⊥AC。
 
見解析

試題分析：先根據(jù)“HL”證得Rt△BDF≌Rt△ADC，得到∠C=∠BFD，再結合∠DBF+∠BFD=90°即得結論.
∵AD⊥BC
∴∠BDF=∠ADC=90°
在Rt△BDF和Rt△ADC中
BF=AC，
FD=CD，，
∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）
∴∠C=∠BFD，
∵∠DBF+∠BFD=90°，
∴∠C+∠DBF=90°，
∵∠C+∠DBF+∠BEC=180°
∴∠BEC=90°，
∴BE⊥AC。
點評：解答本題的關鍵是根據(jù)題意靈活選用恰當?shù)囊粚θ热切�，同時熟記三角形的內角和為180°.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在中，點為邊上的一點，．
（1）試說明．
（2）求的長及的面積．
（2）判斷是否是直角三角形，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠B=∠C，補充下列條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（   ）
A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=AC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，垂直平分線段于點的平分線交于點，連結， 則的度數(shù)是            ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

斜邊長17cm，一條直角邊長15cm的直角三角形的面積          。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為線段上一動點，分別過點作，，連接．已知，，，設．

（1）用含的代數(shù)式表示的長；
（2）請問點滿足什么條件時，的值最��？
（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結論，請構圖求出代數(shù)式的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，則BC邊上的中線AD的取值范圍是    ；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，則只要（      ）
A．AB=CDB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=BC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個高度相等的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯．若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點的距離是（）
 
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案