【題目】某校在踐行“社會主義核心價值觀”演講比賽中,對名列前20名的選手的綜合分數(shù)m進行分組統(tǒng)計,結(jié)果如表所示:

組號

分組

頻數(shù)

6≤m<7

2

7≤m<8

7

8≤m<9

a

9≤m≤10

2


(1)求a的值;
(2)若用扇形圖來描述,求分數(shù)在8≤m<9內(nèi)所對應(yīng)的扇形圖的圓心角大;
(3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為:A1、A2 , 在第四組內(nèi)的兩名選手記為:B1、B2 , 從第一組和第四組中隨機選取2名選手進行調(diào)研座談,求第一組至少有1名選手被選中的概率(用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果).

【答案】
(1)解:由題意可得,

a=20﹣2﹣7﹣2=9,

即a的值是9


(2)解:由題意可得,

分數(shù)在8≤m<9內(nèi)所對應(yīng)的扇形圖的圓心角為:360°× =162°


(3)解:由題意可得,所有的可能性如下圖所示,

故第一組至少有1名選手被選中的概率是: = ,

即第一組至少有1名選手被選中的概率是


【解析】(1)根據(jù)被調(diào)查人數(shù)為20和表格中的數(shù)據(jù)可以求得a的值;(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到分數(shù)在8≤m<9內(nèi)所對應(yīng)的扇形圖的圓心角大;(3)根據(jù)題意可以寫出所有的可能性,從而可以得到第一組至少有1名選手被選中的概率.

練習冊系列答案
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(2)若α為銳角,tanα= ,當AE取得最小值時,求正方形OEFG的面積.
(3)當正方形OEFG的頂點F落在y軸上時,直線AE與直線FG相交于點P,△OEP的其中兩邊之比能否為 :1?若能,求點P的坐標;若不能,試說明理由

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(2)在坐標軸上是否存在點D,使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形?若存在,求出點D的坐標;若不存在,說明理由;
(3)點P是線段AB上一動點,(點P不與點A、B重合),過點P作PM∥OA,交第一象限內(nèi)的拋物線于點M,過點M作MC⊥x軸于點C,交AB于點N,若△BCN、△PMN的面積SBCN、SPMN滿足SBCN=2SPMN , 求出 的值,并求出此時點M的坐標.

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