某校數(shù)學課外活動探究小組，在教師的引導下，對“函數(shù)的性質”作了如下探究：
因為，
所以當x＞0，k＞0時，函數(shù)有最小值，此時，．
借助上述性質：我們可以解決下面的問題：
某工廠要建造一個長方體無蓋污水處理池，其容積為4800m3，深為3m，如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，問怎樣設計水池能使總造價最低，最低總造價為    元．
【答案】分析：先求出池底底面積，設池底一邊長度為x，可得出另一邊，然后表示出側面積及總造價，進而根據(jù)題意所給的性質可得出造價的最小值．
解答：解：由題意可得，池底面積為=1600m3，
設池底一邊長度為x．則另一邊為，
故可得出側面積為：2×3x+2×3，
又∵池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，
∴總造價為：1600×150+（6x+）×120
=240000+720x+，
由題意條件：當x＞0，k＞0時，函數(shù)有最小值，此時，．
故可得出總造價=240000+720x+≥240000+2=240000+57600=297600元．
故答案為：297600．
點評：此題考查了函數(shù)的最值，屬于閱讀型題目，解答本題一定要仔細了解題意所給的求函數(shù)最值的方法，另外要掌握長方體容器容積、側面積的表示方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校數(shù)學課外活動探究小組，在老師的引導下進一步研究了完全平方公式．結合實數(shù)的性質發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：對于任意正數(shù)a、b，都有a+b≥2
ab
成立．某同學在做一個面積為3 600cm2，對角線相互垂直的四邊形風箏時，運用上述規(guī)律，求得用來作對角線用的竹條至少需要準備xcm．則x的值是（　�。�
A、120
2
B、60
2
C、120
D、60

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校數(shù)學課外活動探究小組，在教師的引導下，對“函數(shù)y=x+
k
x
(x＞0，k＞0)的性質”作了如下探究：
因為y=x+
k
x
=(
x
)2-2
x
•
k
x
+(
k
x
)2+2
k
=(
x
-
k
x
)2+2
k
，
所以當x＞0，k＞0時，函數(shù)y=x+
k
x
有最小值2
k
，此時
x
=
k
x
，x=
k
．
借助上述性質：我們可以解決下面的問題：
某工廠要建造一個長方體無蓋污水處理池，其容積為4800m3，深為3m，如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，問怎樣設計水池能使總造價最低，最低總造價為
297 600
297 600
元．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年中考數(shù)學考前10日信息題復習題精選（4）（解析版） 題型：選擇題

（2005•日照）某校數(shù)學課外活動探究小組，在老師的引導下進一步研究了完全平方公式．結合實數(shù)的性質發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：對于任意正數(shù)a、b，都有a+b≥2成立．某同學在做一個面積為3 600cm2，對角線相互垂直的四邊形風箏時，運用上述規(guī)律，求得用來作對角線用的竹條至少需要準備xcm．則x的值是（ ）
A．120
B．60
C．120
D．60

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年浙江省寧波市興寧中學中考提前批招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•日照）某校數(shù)學課外活動探究小組，在老師的引導下進一步研究了完全平方公式．結合實數(shù)的性質發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：對于任意正數(shù)a、b，都有a+b≥2成立．某同學在做一個面積為3 600cm2，對角線相互垂直的四邊形風箏時，運用上述規(guī)律，求得用來作對角線用的竹條至少需要準備xcm．則x的值是（ ）
A．120
B．60
C．120
D．60

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年山東省日照市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•日照）某校數(shù)學課外活動探究小組，在老師的引導下進一步研究了完全平方公式．結合實數(shù)的性質發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：對于任意正數(shù)a、b，都有a+b≥2成立．某同學在做一個面積為3 600cm2，對角線相互垂直的四邊形風箏時，運用上述規(guī)律，求得用來作對角線用的竹條至少需要準備xcm．則x的值是（ ）
A．120
B．60
C．120
D．60

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