【題目】如圖,在中,,點的延長線上,且.過點,與的垂線交于點.

1)求證:

2)請找出線段、之間的數(shù)量關系,并說明理由.

【答案】1)證明見解析;(2ABCDDE,理由見解析.

【解析】

1)利用已知得出∠A=∠DBE,進而利用ASA得出△ABC≌△BDE即可;

2)根據全等三角形的性質即可得到結論.

1)證明:∵BEAC,

∴∠A+∠ABE90°,

∵∠ABC90°,

∴∠DBE+∠ABE90°,

∴∠A=∠DBE,

在△ABC和△BDE中,

,

∴△ABC≌△BDEASA);

2)解:ABDECD,

理由:由(1)證得,△ABC≌△BDE,

ABBD,BCDE,

BDCDBC

ABCDDE

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作半圓⊙OAC于點D,點EBC的中點,連接DE.

(1)求證:DE是半圓⊙O的切線;

(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明到服裝店參加社會實踐活動,服裝店經理讓小明幫助解決以下問題:

服裝店準備購進甲乙兩種服裝,甲種每件進價80元,乙種每件進價60元,計劃購進兩種服裝共100件,其中甲種服裝不少于65件.

1)若購進這100件服裝的費用不得超過7500,則甲種服裝最多購進多少件?

2)服裝店在銷售中發(fā)現(xiàn):甲服裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.經市場調查發(fā)現(xiàn):如果每件甲服裝降價4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天銷售甲服裝上盈利1200元,那么每件甲服裝應降價多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某?萍夹〗M進行野外考察,途中遇到一片的爛泥濕地,為了人員和設備安全迅速地通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪了若干塊大小不同的木板,構筑成一條臨時通道,已知當壓力不變時,木板對地面的壓強p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.

1)請直接寫出pS 之間的關系式和自變量S 的取值范圍;

2)當木板面積為0.2 m2時,壓強是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】直線y=﹣kx+k﹣3與直線y=kx在同一坐標系中的大致圖象可能是( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某種商品的標價為400/件,經過兩次降價后的價格為324/件,并且兩次降價的百分率相同.

(1)求該種商品每次降價的百分率;

(2)若該種商品進價為300/件,商店考慮繼續(xù)按之前的降價率再次降價,請你算一算第三次降價后出售的商品是否會虧本.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,把菱形沿折疊,落在邊上的處,若,則的大小為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在菱形中,

1)如圖1,點為線段的中點,連接.若,求線段的長.

2)如圖2為線段上一點(不與,重合),以為邊向上構造等邊三角形,線段交于點,連接,,為線段的中點.連接,判斷的數(shù)量關系,并證明你的結論.

3)在(2)的條件下,若,請你直接寫出的最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,P的圓心為P(﹣3,2),半徑為3,直線MN過點M(5,0)且平行于y軸,點N在點M的上方.

(1)在圖中作出P關于y軸對稱的P′.根據作圖直接寫出P′與直線MN的位置關系.

(2)若點N在(1)中的P′上,求PN的長.

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