P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，⊙O的半徑為15，P點(diǎn)到圓心的距離為9，通過(guò)P點(diǎn)、長(zhǎng)度是整數(shù)的弦的條數(shù)是


  1. A.
    5
  2. B.
    7
  3. C.
    10
  4. D.
    12
D
分析：在圓中過(guò)點(diǎn)P最長(zhǎng)的弦是過(guò)的P的直徑，最短的弦是過(guò)點(diǎn)P且垂直于OP的弦，知道最長(zhǎng)和最短的弦長(zhǎng)后，通過(guò)P點(diǎn)，長(zhǎng)度是整數(shù)的弦的條數(shù)就能確定．
解答：在⊙O中，半徑是15，點(diǎn)P到圓心的距離為9，則過(guò)點(diǎn)P最長(zhǎng)的弦是過(guò)點(diǎn)P的直徑，長(zhǎng)度為30．
過(guò)點(diǎn)P最短的弦是垂直于OP的弦，這條弦長(zhǎng)為24．
最長(zhǎng)的弦有一條，最短的弦有一條，而弦長(zhǎng)分別是25，26，27，28，29的弦有兩條，
所以過(guò)P點(diǎn)，長(zhǎng)度是整數(shù)的弦一共有1+2×5+1=12條．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)P點(diǎn)在圓內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P最長(zhǎng)和最短的弦長(zhǎng)，可以確定弦長(zhǎng)是整數(shù)的弦的條數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖，直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD相交于點(diǎn)O，E是∠AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，則∠COE的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是（　�。�
A、7B、9C、10D、11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鞍山）如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是
11
11
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南崗區(qū)二模）如圖，直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD相交于點(diǎn)0，E是∠AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，則∠COE的度數(shù)為
135°
135°
 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD是正方形，E是正方形內(nèi)一點(diǎn)，以BC為斜邊作直角三角形BCE，又以BE為直角邊作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，連接AF．
（1）求證：AF=CE；
（2）求證：AF∥EB；
（3）若AB=5
3
，
BF
CE
=
6
3
，求點(diǎn)E到BC的距離．

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