【題目】將一條長為56cm的鐵絲剪成兩段并把每一段鐵絲做成一個正方形.

1)要使這兩個正方形的面積之和等于100cm2,該怎么剪?

2)設(shè)這兩個正方形的面積之和為Scm2,當兩段鐵絲長度分別為何值時,S有最小值?

【答案】1)這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是24cm、32cm;(2)當兩段鐵絲長度分別為28cm時,S有最小值.

【解析】

1)這段鐵絲被分成兩段后,圍成正方形.其中一個正方形的邊長為xcm,則另一個正方形的邊長為(14x),根據(jù)兩個正方形的面積之和等于100cm2作為相等關(guān)系列方程,解方程即可求解;

2)設(shè)其中一個正方形的邊長為xcm,則另一個正方形的邊長為(14xcm,依題意列方程即可得到結(jié)論.

1)設(shè)其中一個正方形的邊長為xcm,則另一個正方形的邊長為(14xcm

依題意列方程得x2+14x2100

整理得:x214x+480,

x6)(x8)=0

解方程得x16,x28

6×424cm),562432cm);

因此這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是24cm32cm;

2)設(shè)其中一個正方形的邊長為xcm,則另一個正方形的邊長為(14xcm,

依題意列方程得Sx2+14x22x228x+196,

x=﹣7時,S有最小值,

1477,

答:當兩段鐵絲長度分別為28cm時,S有最小值.

練習冊系列答案
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