【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,2)、(1,0),頂點(diǎn)C在函數(shù)y=x2+bx-1的圖象上,將正方形ABCD沿x軸正方向平移后得到正方形A′B′C′D′,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在拋物線上,則點(diǎn)D與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′之間的距離為 ______.
【答案】2
【解析】如圖,過(guò)C作GH⊥x軸,交x軸于G,過(guò)D作DH⊥GH于H,由正方形的性質(zhì)和A、B點(diǎn)的坐標(biāo)證得△AOB≌△BGC,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求得C點(diǎn)(3,1),利用點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式y=x2+bx-1,求得b=-,同理得到△AOB≌△BGC,得出D的坐標(biāo)(2,3),根據(jù)平移的性質(zhì):D、D′縱坐標(biāo)相同,則y=3,代入函數(shù)的解析式x2-x-1=3,解得x=4或x=-3(舍去),求出D′點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,3),即可得D與D′的距離為2.
故答案為:2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時(shí)間x (時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=-200x2+400x刻畫;1.5時(shí)后(包括1.5時(shí))y與x可近似地用反比例函數(shù)(k>0)刻畫(如圖所示).
(1)根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算:喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值為多少
(2)按國(guó)家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上20:30在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否駕車去上班?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行.七(1)班的學(xué)生組成前隊(duì),步行速度為4km/h,七(2)班的學(xué)生組成后隊(duì),速度為6km/h.前隊(duì)出發(fā)1h后,后隊(duì)才出發(fā),同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為12km/h.
(1)當(dāng)聯(lián)絡(luò)員追上前隊(duì)時(shí),離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?
(2)當(dāng)聯(lián)絡(luò)員追上前隊(duì)再到后隊(duì)集合,總共用了多少時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=2x+2交y軸于A點(diǎn),交x軸于C點(diǎn),以O(shè),A,C為頂點(diǎn)作矩形OABC,將矩形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到矩形ODEF,直線AC交直線DF于G點(diǎn).
(1)求直線DF的解析式;
(2)求證:GO平分∠CGD;
(3)在角平分線GO上找一點(diǎn)M,使以點(diǎn)G、M、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形,求出M點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用加法運(yùn)算律計(jì)算:
(1)
(2)-2.4+(-3.7)+(-4.6)+5.7;
(3);
(4)(-9)+|-4|+|0-5|+(-);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD接于半徑為2.5的⊙O,AB=4, 延長(zhǎng)BA到E,使AE=,連接ED.
(1)求證:直線ED是⊙O的切線;
(2)連接EO交AD于F,求FO的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,東湖隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)OA為12 m,寬OB為4 m,隧道頂端D到路面的距離為10 m,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.
(1)求該拋物線的表達(dá)式;
(2)一輛貨車載有一個(gè)長(zhǎng)方體集裝箱,集裝箱最高處與地面距離為6 m,寬為4 m,隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道,問(wèn)這輛貨車能否安全通過(guò)?
(3)在拋物線形拱壁上需要安裝兩排離地面高度相等的燈,如果燈離地面的高度不超過(guò)8.5 m,那么這兩排燈的水平距離最小是多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù),表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示.
(1)在數(shù)軸上表示出,的相反數(shù)的位置;
(2)若數(shù)與其相反數(shù)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度,則表示的數(shù)是多少?
(3)在(2)的條件下,若數(shù)表示的點(diǎn)與數(shù)的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度,求表示的數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG.
(1)求證:△ABG≌△AFG;(2)求BG的長(zhǎng).
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