Question

如果一個凸多邊形的所有內(nèi)角從小到大排列起來，恰好依次增加的度數(shù)相同，設(shè)最小角為100°，最大角為140°，那么這個多邊形的邊數(shù)為多少？

Answer 1

分析：根據(jù)內(nèi)角和公式，設(shè)該多邊形為n邊形，內(nèi)角和公式為180°•（n-2），因為最小角為100°，最大角140°，又依次增加的度數(shù)相同，則它的度數(shù)應(yīng)該為

(100+140)n

2

．

解答：解：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n．
則為

(100+140)n

2

=180•（n-2），解得n=6．
故這個多邊形為六邊形．

點評：本題思維靈活，也可利用方程解答，方程思想是解多邊形有關(guān)問題常要用到的思想方法．本題難度不大．