已知二次函數(shù) 的圖像，求開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值，與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，以及x取哪些值時(shí)，y隨x的增大而增大；x取哪些值時(shí)，y隨x的增大而減小。

解：開(kāi)口向下；對(duì)稱軸：x=1；頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，4）；函數(shù)有最大值=4；
與x軸交點(diǎn)（-1，0）（3，0）；與y軸交點(diǎn)（0，3）；
當(dāng)x<1時(shí)，y隨x增加而增加；當(dāng)x>1時(shí)，y隨x增加而減小。

解析

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省中考真題 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)A(-4，3），B(4，4).
（1）求二次函數(shù)的解析式：
（2）求證：△ACB是直角三角形；
（3）若點(diǎn)P在第二象限，且是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH垂直x軸于點(diǎn)H，是否存在以P、H、D、為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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（本題6分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，19），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，以及圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

 

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已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，那么a、b、c的符號(hào)為

A．＞0，＞0，＞0B．＜0，＜0，＜0
C．＜0，＞0，＞0D．＜0，＜0，＞0

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如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，連接AC，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記△APC的面積為S，當(dāng)S＝2時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（   ）

A．4 個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A（-1，-6）、B(2，-3),求這個(gè)函數(shù)的解析式及這個(gè)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)

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