【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)FBC邊上一點(diǎn),連結(jié)AF,以AF為對(duì)角線作正方形AEFG,邊FG與正方形ABCD的對(duì)角線AC相交于點(diǎn)H,連結(jié)DG.

(1)填空:若∠BAF18°,則∠DAG______°.

(2)證明:△AFC∽△AGD;

(3),請(qǐng)求出的值.

【答案】(1)27;(2)證明見(jiàn)解析;(3).

【解析】

(1)由四邊形ABCD,AEFG是正方形,得到BACGAF45°,于是得到BAF+FACFAC+GAC45°,推出HAGBAF18°,由于DAG+GAHDAC45°,于是得到結(jié)論;

(2)由四邊形ABCD,AEFG是正方形,推出,得,由于DAGCAF,得到ADG∽△CAF,列比例式即可得到結(jié)果;

(3)設(shè)BFk,CF2k,則ABBC3k,根據(jù)勾股定理得到AFk,ACAB3k,由于∠AFH=∠ACF,∠FAH=∠CAF,于是得到AFH∽△ACF,得到比例式即可得到結(jié)論.

解:(1)四邊形ABCDAEFG是正方形,

∴∠BACGAF45°,

∴∠BAF+FACFAC+GAC45°,

∴∠HAGBAF18°,

∵∠DAG+GAHDAC45°,

∴∠DAG45°18°27°,

故答案為:27.

(2)四邊形ABCDAEFG是正方形,

,

,

∵∠DAG+GACFAC+GAC45°

∴∠DAGCAF

∴△AFC∽△AGD;

(3),

設(shè)BFk

CF2k,則ABBC3k,

AFk,ACAB3k,

四邊形ABCD,AEFG是正方形,

∴∠AFHACF,FAHCAF

∴△AFH∽△ACF,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3)如圖2,規(guī)矩的四條邊分別平行于坐標(biāo)軸,,若拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),且矩形在其對(duì)稱軸的左側(cè),則對(duì)角線的最小值是

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線lykx+1k0)與直線xk,直線y=﹣k分別交于點(diǎn)A、B,直線xk與直線y=﹣k交于點(diǎn)C,

1)求直線ly軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記線段AB、BC、CA圍成的區(qū)域(不含邊界)為W

當(dāng)k1時(shí),區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)有   個(gè),其坐標(biāo)為   

當(dāng)k2時(shí),區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)有   個(gè).

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1)設(shè)的面積為,求之間的函數(shù)關(guān)系式,的最大值是 ;

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1)求點(diǎn)F的坐標(biāo);

2)若∠OCB=∠ACD,求k的值;

3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)Fx軸的垂線1,點(diǎn)M是直線BC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Nx軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn),使得以BP,M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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1)設(shè)銷售單價(jià)為每瓶x元,當(dāng)日銷售量為y元,求yx的函數(shù)關(guān)系式(不寫出x的取值范圍);

2)設(shè)該日銷售利潤(rùn)為w元,求wx的函數(shù)關(guān)系式(不寫出x的取值范圍);

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A.B.C.D.

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