【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，內(nèi)切圓O與邊AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，則∠DEF的度數(shù)為°．

【答案】75
【解析】解：連接DO，F(xiàn)O，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°
∴∠A=30°，
∵內(nèi)切圓O與邊AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，
∴∠ODA=∠OFA=90°，
∴∠DOF=150°，
∴∠DEF的度數(shù)為75°．
所以答案是：75．
【考點精析】掌握圓周角定理和三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心是解答本題的根本，需要知道頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點，它叫做三角形的內(nèi)心．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校開展的“書香校園”活動受到同學們的廣泛關注，為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了部分學生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表．

學生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表：

借閱圖書的次數(shù)

次

次

次

次

次及以上

人數(shù)

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

（1） ， ；

（2）該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；

（3）若該校共有名學生，根據(jù)調(diào)查結果，估計該校學生在一周內(nèi)借閱圖書次及以上的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，點P是Rt△ABC斜邊AB上一動點（不與A、B重合），分別過A、B向直線CP作垂線，垂足分別為E、F、Q為斜邊AB的中點．
（1）如圖1，當點P與點Q重合時，AE與BF的位置關系，QE與QF的數(shù)量關系.
（2）如圖2，當點P在線段AB上不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數(shù)量關系，并給予證明；
（3）如圖3，當點P在線段BA（或AB）的延長線上時，此時（2）中的結論是否成立？請畫出圖形并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標是（﹣2，2），現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點．

（1）請畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法）；

（2）并直接寫出點B′、C′的坐標：B′（　 　）、C′（　 　）；

（3）若△ABC內(nèi)部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P′的坐標是（　 　 ）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB上一點，⊙O與BC相切于點E，交AB于點F，連接AE，若AF=2BF，則∠CAE的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明

如圖，端點為P的兩條射線分別交兩直線l1、l2于A、C、B、D四點，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求證：∠2+∠3=180°．

證明：∵∠PBA=∠PDC（　 　）

∴　 　（同位角相等，兩直線平行）

∴∠PAB=∠PCD（　 　）

∵∠1=∠PCD（　 　）

∴　 　（等量代換）

∴PC//BF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴∠AFB=∠2（　 　）

∵∠AFB+∠3=180°（　 　）

∴∠2+∠3=180°（等量代換）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線PQ∥MN，點A、B分別在直線MN、PQ上，射線AM繞點A以5°/秒的速度按順時針開始旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至與AN（或AM）重合后便立即回轉(zhuǎn)，射線BQ繞點B以2°/秒的速度按順時針開始旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至與BP重合后便停止轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)后的射線分別記為AM'和BQ'．

（1）若射線BQ先轉(zhuǎn)動30秒，射線AM才開始轉(zhuǎn)動，在射線AM第一次到達AN之前，射線AM轉(zhuǎn)動幾秒后AM'∥BQ'；

（2）若射線AM，BQ同時轉(zhuǎn)動t秒，在射線BQ停止轉(zhuǎn)動之前，記射線AM'與BQ'交于點H，若∠AHB＝90°，求t的值；

（3）射線AM，BQ同時轉(zhuǎn)動，在射線AM第一次到達AN之前，記射線AM'與BQ'交于點K，過K作KC⊥AK交PQ于點C，如圖2，若∠BAN＝30°，則在旋轉(zhuǎn)過程中，∠BAK與∠BKC有何數(shù)量關系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛轎車從甲城駛往乙城，同時一輛卡車從乙城駛往甲城，兩車沿相同路線勻速行駛，轎車到達乙城停留一段時間后，按原路原速返回甲城；卡車到達甲城比轎車返回甲城早0.5小時，轎車比卡車每小時多行駛60千米，兩車到達甲城弧均停止行駛，兩車之間的路程y（千米）與轎車行駛時間t（小時）的函數(shù)圖象如圖所示，請結合圖象提供的信息解答下列問題：
（1）請直接寫出甲城和乙城之間的路程，并求出轎車和卡車的速度；
（2）求轎車在乙城停留的時間，并直接寫出點D的坐標；
（3）請直接寫出轎車從乙城返回甲城過程中離甲城的路程s（千米）與轎車行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后，若頂點A，B，C，D的坐標分別是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），則點E的坐標是（ ）
A.（2，﹣3）
B.（2，3）
C.（3，2）
D.（3，﹣2）

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