（1）閱讀理解

先觀察和計算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4+9   2,

4+4   2,2+3     2。請猜想：當則        。

如∵展開∴6+5。

請你給出猜想的一個相仿的說明過程。

（2）知識應(yīng)用

①如圖⊙O中，⊙O的半徑為5，點P為⊙O內(nèi)一個定點，OP=2,過點P作兩條互相垂直的弦，即AC⊥BD, 作ON⊥BD,OM⊥AC,垂足為M、N，求的值。

②在上述基礎(chǔ)上，連接AB、BC、CD、DA，利用①中的結(jié)論，探求四邊形ABCD面積的最大值。

【解析】（1）利用二次根式求解，（2）利用勾股定理和三角形的面積求解，

 

【答案】

解（1）＞，=，＞，≥     （4分）    （）2≥0化簡得a+b≥2   （5分）

(2) 連接MN,OM⊥BD,ON⊥AC, AC⊥BD,所以四邊形MPNO是矩形，所以O(shè)P=MN，所以=      （7分）

(3)連接OC,同理

       S=

              （10分）

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•無錫一模）（1）閱讀理解
先觀察和計算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”填空：4+9
＞
＞
2
4×9
，
4+4
=
=
2
4×4
，2+3
＞
＞
2
2×3
．請猜想：當a＞0，b＞0，則a+b
≥
≥
2
ab
．
如∵(
6
-
5
)2＞0，展開(
6
)2+(
5
)2-2
6×5
＞0，∴6+5＞2
6×5
．
請你給出猜想的一個相仿的說明過程．
（2）知識應(yīng)用
①如圖⊙O中，⊙O的半徑為5，點P為⊙O內(nèi)一個定點，OP=2，過點P作兩條互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足為P、N，求OM2+ON2的值．
②在上述基礎(chǔ)上，連接AB、BC、CD、DA，利用①中的結(jié)論，探求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（1）閱讀理解
先觀察和計算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4+9  2,
4+4  2,2+3    2。請猜想：當則       。
如∵展開∴6+5。
請你給出猜想的一個相仿的說明過程。
（2）知識應(yīng)用
①如圖⊙O中，⊙O的半徑為5，點P為⊙O內(nèi)一個定點，OP=2,過點P作兩條互相垂直的弦，即AC⊥BD, 作ON⊥BD,OM⊥AC,垂足為M、N，求的值。
②在上述基礎(chǔ)上，連接AB、BC、CD、DA，利用①中的結(jié)論，探求四邊形ABCD面積的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省無錫市新區(qū)九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

（1）閱讀理解
先觀察和計算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4+9  2,
4+4  2,2+3    2。請猜想：當則       。
如∵展開∴6+5。
請你給出猜想的一個相仿的說明過程。
（2）知識應(yīng)用
①如圖⊙O中，⊙O的半徑為5，點P為⊙O內(nèi)一個定點，OP=2,過點P作兩條互相垂直的弦，即AC⊥BD, 作ON⊥BD,OM⊥AC,垂足為M、N，求的值。
②在上述基礎(chǔ)上，連接AB、BC、CD、DA，利用①中的結(jié)論，探求四邊形ABCD面積的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）閱讀理解
先觀察和計算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”填空：4+9________2數(shù)學(xué)公式，
4+4________2數(shù)學(xué)公式，2+3________2數(shù)學(xué)公式．請猜想：當a＞0，b＞0，則a+b________數(shù)學(xué)公式．
如∵數(shù)學(xué)公式，展開數(shù)學(xué)公式，∴6+5數(shù)學(xué)公式．
請你給出猜想的一個相仿的說明過程．
（2）知識應(yīng)用
①如圖⊙O中，⊙O的半徑為5，點P為⊙O內(nèi)一個定點，OP=2，過點P作兩條互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足為P、N，求OM2+ON2的值．
②在上述基礎(chǔ)上，連接AB、BC、CD、DA，利用①中的結(jié)論，探求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省無錫市新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）閱讀理解
先觀察和計算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”填空：4+9______2，
4+4______2，2+3______2．請猜想：當a＞0，b＞0，則a+b______．
如∵，展開，∴6+5．
請你給出猜想的一個相仿的說明過程．
（2）知識應(yīng)用
①如圖⊙O中，⊙O的半徑為5，點P為⊙O內(nèi)一個定點，OP=2，過點P作兩條互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足為P、N，求OM2+ON2的值．
②在上述基礎(chǔ)上，連接AB、BC、CD、DA，利用①中的結(jié)論，探求四邊形ABCD面積的最大值．

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