Question

已知關(guān)于x的方程2x²-mx+3=0的一個(gè)解是1，則m的值為

5

，方程的另一個(gè)解為

3

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程解的定義，將x=1代入原方程列出關(guān)于m的方程，通過解方程求得m值；最后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根．

解答：解：設(shè)方程的另一根是x₂．
∵關(guān)于x的方程2x²-mx+3=0的一個(gè)解是1，
∴x=1滿足該方程，
∴2-m+3=0，解得m=5；
又1×x₂=

3

2

，
∴x₂=

3

2

．
故答案是：5、

3

2

．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解的定義、根與系數(shù)的關(guān)系．再求m的值時(shí)，也可以先利用根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根后，利用兩根之和列出關(guān)于m的方程，通過解方程來求m的值．