【題目】為積極參與鄂州市全國(guó)文明城市創(chuàng)建活動(dòng)，我市某校在教學(xué)樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖．小明同學(xué)為測(cè)量宣傳牌的高度，他站在距離教學(xué)樓底部處6米遠(yuǎn)的地面處，測(cè)得宣傳牌的底部的仰角為，同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓窗戶處的仰角為(、、、在同一直線上)．然后，小明沿坡度的斜坡從走到處，此時(shí)正好與地面平行．

(1)求點(diǎn)到直線的距離(結(jié)果保留根號(hào))；

(2)若小明在處又測(cè)得宣傳牌頂部的仰角為，求宣傳牌的高度(結(jié)果精確到0.1米，，)．

【答案】(1)點(diǎn)到地面的距離為米；(2)宣傳牌的高度約為4.3米．

【解析】

(1)過點(diǎn)作于，依題意知，，；得到四邊形是矩形；根據(jù)矩形的性質(zhì)得到；解直角三角形即可得到結(jié)論；

(2)解直角三角形即可得到結(jié)論．

解：(1)過點(diǎn)作于，

依題意知，，；

∴四邊形是矩形；

∴；

在中，

；

(米)；

∴點(diǎn)到地面的距離為米；

(2)∵斜坡：．

∴中，，

∴．

在中，

．

∴．

(米)．

答：宣傳牌的高度約為4.3米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售A，B兩款保溫杯，已知B款保溫杯的銷售單價(jià)比A款保溫杯多10元，用480元購(gòu)買B款保溫杯的數(shù)量與用360元購(gòu)買A款保溫杯的數(shù)量相同．

（1）A,B兩款保溫杯的銷售單價(jià)各是多少元？

（2）由于需求量大，A,B兩款保溫杯很快售完，該超市計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)這兩款保溫杯共120個(gè)，且A款保溫杯的數(shù)量不少于B保溫杯的2倍，A保溫杯的售價(jià)不變，B款保溫杯的銷售單價(jià)降低10%，兩款保溫杯的進(jìn)價(jià)每個(gè)均為20元，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批保溫杯的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知D、E、F分別是等邊△ABC的邊AB、BC、AC上的點(diǎn)，且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�

A.△DEF是等邊三角形

B.△ADF≌△BED≌△CFE

C.DE=AB

D.S△ABC=3S△DEF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線與線段有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中點(diǎn)，點(diǎn).有下列結(jié)論：

①直線的解析式為；②方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③a的取值范圍是或.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、點(diǎn)B（3，0）、點(diǎn)C（4，y1），若點(diǎn)D（x2，y2）是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：

①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，則x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根為﹣1和

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形具有不穩(wěn)定性，對(duì)于四條邊長(zhǎng)確定的四邊形．當(dāng)內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時(shí)，其形狀也會(huì)隨之改變．如圖，改變正方形ABCD的內(nèi)角，正方形ABCD變?yōu)榱庑?/span>ABC′D′．若∠D′AB＝30°，則菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是（　�。�

A.1B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)承接了27000件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，計(jì)劃安排甲、乙兩個(gè)車間的共50名工人，合作生產(chǎn)20天完成．已知甲、乙兩個(gè)車間利用現(xiàn)有設(shè)備，工人的工作效率為：甲車間每人每天生產(chǎn)25件，乙車間每人每天生產(chǎn)30件．

（1）求甲、乙兩個(gè)車間各有多少名工人參與生產(chǎn)?

（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，該企業(yè)設(shè)計(jì)了兩種方案：

方案一 甲車間租用先進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備，工人的工作效率可提高20%，乙車間維持不變．

方案二 乙車間再臨時(shí)招聘若干名工人（工作效率與原工人相同），甲車間維持不變．

設(shè)計(jì)的這兩種方案，企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)的時(shí)間相同．

①求乙車間需臨時(shí)招聘的工人數(shù)；

②若甲車間租用設(shè)備的租金每天900元，租用期間另需一次性支付運(yùn)輸?shù)荣M(fèi)用1500元；乙車間需支付臨時(shí)招聘的工人每人每天200元．問：從新增加的費(fèi)用考慮，應(yīng)選擇哪種方案能更節(jié)省開支？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將四邊形ABCD放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A．B、C、D均落在格點(diǎn)上．

（Ⅰ）計(jì)算AD2+DC2+CB2的值等于_____；

（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個(gè)以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AD2+DC2+CB2，并簡(jiǎn)要說明畫圖方法（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】遵義市各校都在深入開展勞動(dòng)教育，某校為了解七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動(dòng)時(shí)間（單位：h）的情況，從該校七年級(jí)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

課外勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表

勞動(dòng)時(shí)間分組

頻數(shù)

頻率

　0≤t＜20

2

0.1

　20≤t＜40

4

m

　40≤t＜60

6

0.3

　60≤t＜80

a

0.25

　80≤t＜100

3

0.15

解答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中a＝　 　，m＝　 　；將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）若七年級(jí)共有學(xué)生400人，試估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60h的人數(shù)；

（3）已知課外勞動(dòng)時(shí)間在60h≤t＜80h的男生人數(shù)為2人，其余為女生，現(xiàn)從該組中任選2人代表學(xué)校參加“全市中學(xué)生勞動(dòng)體驗(yàn)”演講比賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求所選學(xué)生為1男1女的概率．

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