Question

下列配方有錯(cuò)誤的是（　　）

• A．x²-2x-70=0化為（x-1）²=71
• B．x²+6x+8=0化為（x+3）²=1
• C．x²-3x-70=0化為（x-

  3

  2

  ）²=71

  1

  2

• D．2x²-4x-70=0化為（x-1）²=36

Answer 1

分析：將每一選項(xiàng)中的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)方程右邊，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配方后即可得到配方有誤的選項(xiàng)．

解答：解：A、x²-2x-70=0，
移項(xiàng)得：x²-2x=70，
配方得：x²-2x+1=71，即（x-1）²=71，
本選項(xiàng)正確；
B、x²+6x+8=0，
移項(xiàng)得：x²+6x=-8，
配方得：x²+6x+9=1，即（x+3）²=1，
本選項(xiàng)正確；
C、x²-3x-70=0，
移項(xiàng)得：x²-3x=70，
配方得：x²-3x+

9

4

=

289

4

，即（x-

3

2

）²=

289

4

，
本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、2x²-4x-70=0，
化簡(jiǎn)得：x²-2x=35，
配方得：x²-2x+1=36，即（x-1）²=36，
本選項(xiàng)正確，
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-配方法及因式分解法，利用配方法解方程時(shí)，首先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．