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【題目】“囧”( jiong)是中文地區(qū)網絡社群間一種流行的表情符號,像一個人臉郁悶的神情，被賦予“郁悶、悲傷、無奈”之意.如圖所示,一張邊長為10的正方形的紙片,剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案(陰影部分).設剪去的小長方形長和寬分別為,剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為.

(1)用含有的代數式表示圖中“囧”的面積；

(2)若時,求此時“囧”的面積.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據圖形和題意可以用代數式表示出圖中“囧”的面積；

（2）根據|x-4|+（y-3）2=0，可以求得x、y的值，然后代入（1）中的代數式即可解答本題

（1）由圖可得，

圖中“囧”的面積是：10×10-×2-xy=100-xy-xy=100-2xy，

即圖中“囧”的面積是100-2xy；

（2）∵|x-4|+（y-3）2=0

∴x-4=0，y-3=0，

解得，x=4，y=3，

∴100-2xy=100-2×4×3=100-24=76，

即|x-4|+（y-3）2=0時，此時“囧”的面積是76．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數 的圖象相交于第一、三象限內的兩點，與軸交于點 .

⑴求該反比例函數和一次函數的解析式；

⑵在軸上找一點使最大，求的最大值及點的坐標；

⑶直接寫出當時，的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中, △ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A'的坐標是

（－2,2）, 現將△ABC平移,使點A變換為點A',點B′、C′分別是B、C的對應點。

（1）請畫出平移后的像△A'B'C'（不寫畫法) ，并直接寫出點B′、C′的坐標:

B′ （ ） 、C′ （ ） ；

（2）若△ABC 內部一點P的坐標為（a,b），則點P　　　的對應點P ′的坐標是 （ ） .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】求出下列x的值：

（1）4x2﹣81=0； （2）64（x+1）3=27；

（3）－(x－3)3＝27 （4）9(3x＋2)2－64＝0；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，AB的垂直平分線DE分別交AB，AC于E，D.

(1)若△BCD的周長為8，求BC的長；

(2)若BC＝4，求△BCD的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，且其中一個等腰三角形的底角是另一個等腰三角形底角的2倍，我們把這條對角線叫做這個四邊形的黃金線，這個四邊形叫做黃金四邊形．

（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD=DC，對角線AC，BD都是黃金線，且AB＜AC，CD＜BD，求四邊形ABCD各個內角的度數；

（2）如圖2，點B是弧AC的中點，請在⊙O上找出所有的點D，使四邊形ABCD的對角線AC是黃金線（要求：保留作圖痕跡）；

（3）在黃金四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠BAC=30°，求∠BAD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個車隊共有20輛小轎車,正以每小時36千米的速度在一條筆直的街道上勻速行駛，行駛時車與車的間隔均相等,甲停在路邊等人,他發(fā)現該車隊從第一輛車的車頭到最后一輛的車尾經過自己身邊共用了20秒的時間,假設每輛車的車長均為4.87米.

(1)求行駛時車與車的間隔為多少米?

(2)若乙在街道一側的人行道上與車隊同向而行,速度為米/秒,當第一輛車的車頭到最后一輛車的車尾經過他身邊共用了40秒,求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+4與坐標軸分別交于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點，點D為線段AB上一動點，過點D作CD⊥x軸于點C，交拋物線于點E．

（1）求拋物線的解析式．

（2）求△ABE面積的最大值．

（3）連接BE，是否存在點D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求出點D坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2．試確定射線DF與AE的位置關系，并說明你的理由．

(1)問題的結論：DF______AE．

(2)證明思路欲證DF______AE，只要證∠3＝______．

(3)證明過程：

證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，( )

∴∠CDA＝∠DAB＝______°(垂直定義)

∵∠1＝∠2，( )

∴∠CDA－∠1＝______－______，(等式的性質)

即∠3＝______

∴DF______AE( ， )

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