先閱讀短文，再回答短文后面的問(wèn)題．
平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線．
下面根據(jù)拋物線的定義，我們來(lái)求拋物線的方程．
如上圖，建立直角坐標(biāo)系xoy，使x軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且垂直于直線l，垂足為K，并使原點(diǎn)與線段KF的中點(diǎn)重合．設(shè)|KF|=p（p＞0），那么焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（
，0），準(zhǔn)線l的方程為x=-
．
設(shè)點(diǎn)M（x，y）是拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到l的距離為d，由拋物線的定義，拋物線就是滿足|MF|=d的點(diǎn)M的軌跡．
∵|MF|=
，d=|x+
|∴
=|x+
|
將上式兩邊平方并化簡(jiǎn)，得y
2=2px（p＞0）①
方程①叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，它表示的拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，坐標(biāo)是（
，0），它的準(zhǔn)線方程是x=-
．
一條拋物線，由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同，方程也不同．所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它的幾種形式：y
2=-2px，x
2=2py，x
2=-2py．這四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)坐標(biāo)以及準(zhǔn)線方程列表如下：
| 標(biāo)準(zhǔn)方程 |
交點(diǎn)坐標(biāo) |
準(zhǔn)線方程 |
| y2=2px（p＞0） |
（，0） |
x=- |
| y2=-2px（p＞0） |
（-，0） |
x= |
| x2=2py（p＞0） |
（0，） |
y=- |
| x2=-2py（p＞0） |
（0，-） |
y=- |
解答下列問(wèn)題：
（1）①已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y
2=8x，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
，準(zhǔn)線方程是
②已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-6），則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是
．
（2）點(diǎn)M與點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點(diǎn)M的軌跡方程．
（3）直線
y=x+b經(jīng)過(guò)拋物線y
2=4x的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，求線段AB的長(zhǎng)．
和直線
的交點(diǎn)在第三象限，求k的取值范圍．
名校課堂系列答案
和直線
的交點(diǎn)A在y軸上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)和
的函數(shù)解析式.
如圖1所示，已知直線y=kx+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)x=-
時(shí)，y取最大值
．
x+a與（1）中所求的拋物線交于點(diǎn)M、N，兩點(diǎn)，問(wèn)：
）
即
∴k＜－4．
和直線
的交點(diǎn)在第三象限．
和直線
的交點(diǎn)在第三象限，求k的取值范圍．