【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形內(nèi)部有一動點P滿足SPAB=S矩形ABCD,則點PA、B兩點的距離之和PA+PB的最小值為______

【答案】4

【解析】首先由SPAB=S矩形ABCD,得出動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上,作A關(guān)于直線l的對稱點E,連接AE,連接BE,則BE的長就是所求的最短距離.然后在直角三角形ABE中,由勾股定理求得BE的值,即PA+PB的最小值.

設(shè)ABPAB邊上的高是h.

SPAB=S矩形ABCD,

ABh=ABAD,

h=AD=2,

∴動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上,如圖,作A關(guān)于直線l的對稱點E,連接AE,連接BE,則BE的長就是所求的最短距離.

RtABE中,∵AB=4,AE=2+2=4,

BE=,

PA+PB的最小值為4

故答案為:4

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,BC=12,點O為∠ABCCAB平分線的交點,則點O到邊AB的距離為______.

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【題目】如圖,已知CDAB于點D,BE AC于點E, CD、 BE交于點O,且AO平分∠BAC,則圖中的全等三角形共有_________________對。

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BAD=90°,點EBC的延長線上,且∠DEC=BAC.

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)若ACDE,當(dāng)AB=8,CE=2時,求AC的長.

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【題目】如圖1,梯形中,上底下底梯形的面積動點從點出發(fā),沿方向,以每秒個單位長度的速度勻速運動.

請根據(jù)的關(guān)系式,完成下列問題:

···

···

補(bǔ)充表格中的數(shù)據(jù);

當(dāng)時,表示的圖形是_

梯形的面積的關(guān)系如圖2所示,則點表示的實際意義是_ ;

若點運動的時間為的面積為的關(guān)系如圖3所示.求的長和的值.

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【題目】為了解某市的空氣質(zhì)量情況,從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

2)求扇形統(tǒng)計圖中表示“輕度污染”的扇形的圓心角度數(shù);

3)請估計我市這一年(365天)達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù).

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【題目】已知ABC中,∠A=90°.

(1)請在圖1中作出BC邊上的中線(保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)如圖2,設(shè)BC邊上的中線為AD,求證:BC=2AD.

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【題目】在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=DAE=30°CDBE交于點O,連接OA

(1) 如圖1,求證:△ABE≌△ACD

(2) 如圖1,求∠AOE的大小

(3) 當(dāng)繞點A旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置時,若∠BAC=DAE=α,∠AOE=_________

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【題目】如圖所示的坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點的坐標(biāo)依次為A﹣12),B﹣4,1),C﹣2,﹣2

1)請寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的點A1B1C1的坐標(biāo);

2)請在這個坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2;

3)計算:△A2B2C2的面積.

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