如圖，已知函數(shù)y=-
12
x2+bx+c的圖象經過A（2，0）、B（0，-6）兩點．
（1）設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．
（2）若該函數(shù)自變量的取值范圍是-1≤x≤8，求函數(shù)的最大值和最小值．
分析：（1）首先求得拋物線的解析式，然后求得點C的坐標，根據(jù)三角形的面積公式即可得出答案；
（2）分別代入x=-1和x=8求得最值即可；
解答：解：（1）將點A（2，0）、B（0，-6）代入y=-
1
2
x2+bx+c，
得：
0=-
1
2
×4+2b+c
c=-6

解得：b=4，c=-6，
∴對稱軸直線x=4，
∴AC=2，BO=6，
∴三角形ABC的面積=0.5×2×6=6（2分）

（2）取x=-1，y=-10.5，
取x=8，y=-6，
頂點（4，2）
∴最大值y=2，最小值y=-10.5
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質及二次函數(shù)的最值，特別是在直角坐標系中求圖形的面積時，首先應該將點的坐標轉化為線段的長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知函數(shù)y1=kx+b與函數(shù)y2=
m
x
的圖象相交于A、B兩點，則關于x的方程kx+b=
m
x
的解是（　�。�
A、x1=1，x2=-3
B、x1=-1，x2=3
C、x1=1，x2=-1
D、x1=3，x2=-3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，已知函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點P（-2，-5），則根據(jù)圖象可得不等式3x+b＞ax-3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，已知函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點為P，則不等式x+b＞ax+3的解集為
x＞1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，關于
y=ax+b
y=kx
的二元一次方程組的解是
x=-4
y=-2
x=-4
y=-2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知函數(shù)y=-
1
2
x+b和y=kx的圖象交于點P（-4，-2），則根據(jù)圖象可得關于x的不等式-
1
2
x+b＞kx的解集為
 
．

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