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【題目】如圖1,已知點A-2,0).點Dy軸上,連接AD并將它沿x軸向右平移至BC的位置,且點B坐標為(40),連接CD,OD=AB

1)線段CD的長為 ,點C的坐標為 ;

2)如圖2,若點M從點B出發(fā),以1個單位長度/秒的速度沿著x軸向左運動,同時點N從原點O出發(fā),以相同的速度沿折線OD→DC運動(當N到達點C時,兩點均停止運動).假設運動時間為t秒.

t為何值時,MNy軸;

②求t為何值時,SBCM=2SADN

【答案】16,(6,3);(2)①;② 6.

【解析】

1)由平移的性質可得四邊形ABCD是平行四邊形,可得AB=CD=6,由題意可求點C坐標;

2)由題意列出方程,可求解;

3)分兩種情況討論,列出方程可求解.

1)∵點A-2,0),點B坐標為(4,0),

AB=6

∵將AD沿x軸向右平移至BC的位置,

ADBC,AD=BC

∴四邊形ABCD是平行四邊形

CD=AB=6,CDAB

OD=AB

OD=3,且CDAB

∴點C6,3

故答案為:6,(6,3);

2)∵MNy軸,

∴點NCD上,

4-t=t-3

t=

∴當t=s時,MNy軸;

3)當點NOD上時,

SBCM=2SADN

×3×t=2××2×3-t

解得:t=

當點NCD上時,

SBCM=2SADN

×3×t=2××3×t-3

解得:t=6

綜上所述:t=6時,SBCM=2SADN

練習冊系列答案
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