【題目】甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地,已知甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā),如圖,線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系,請結(jié)合圖中的信息解決如下問題:
(1)計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值;
(2)乙車到達(dá)B地后以原速立即返回. ①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象;
②請問甲車在離B地多遠(yuǎn)處與返程中的乙車相遇?

【答案】
(1)解:由題意可知M(0.5,0),線段OP、MN都經(jīng)過(1.5,60),

甲車的速度60÷1.5=40km/小時(shí),

乙車的速度60÷(1.5﹣0.5)=60km/小時(shí),

a=40×4.5=180km;


(2)解:①∵180÷60=3小時(shí),

∴乙車到達(dá)B地,所用時(shí)間為180÷60=3,所以點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為3.5,

6.5小時(shí)返回A地,

乙車在返回過程中離A地的距離S(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象為線段NQ;

②甲車離A地的距離是:40×3.5=140km;

設(shè)乙車返回與甲車相遇所用時(shí)間為t0,

則(60+40)t0=180﹣140,

解得t0=0.4h,

60×0.4=24km,

答:甲車在離B地24km處與返程中的乙車相遇.


【解析】(1)表示出M點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,分別列式進(jìn)行計(jì)算即可求出兩車的速度,再根據(jù)甲到達(dá)的時(shí)間為4.5小時(shí),然后利用路程=速度×?xí)r間列式計(jì)算即可求出a的值;(2)①求出甲走完全程的時(shí)間,從而得到返回A地的時(shí)間,然后作出圖形即可;②先根據(jù)相遇問題求出甲車返回途中與乙車相遇的時(shí)間,再根據(jù)路程=速度×?xí)r間求解即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有以下3句話:①AB∥CD,②∠B=∠C、③∠E=∠F、請以其中2句話為條件,第三句話為結(jié)論構(gòu)造命題.

(1)你構(gòu)造的是哪幾個(gè)命題?

(2)你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題?請加以證明.

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【題目】解決問題時(shí)需要思考:是否解決過與其類似的問題.小明從問題1解題思路中獲得啟發(fā)從而解決了問題2.
(1)問題1:如圖①,在正方形ABCD中,E、F是BC、CD上兩點(diǎn),∠EAF=45°.
求證:∠AEF=∠AEB.
小明給出的思路為:延長EB到H,滿足BH=DF,連接AH.請完善小明的證明過程.
(2)問題2:如圖②,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D為AB中點(diǎn),E、F是AC、BC邊上兩點(diǎn),∠EDF=45°.

①求點(diǎn)D到EF的距離.
②若AE=a,則SDEF=(用含字母a的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解學(xué)生課外閱讀的喜好,某校從八年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍,如果沒有喜歡的書籍,則作其它類統(tǒng)計(jì)。圖(1)與圖(2)是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。以下結(jié)論不正確的是( )

A. 由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡科普常識的學(xué)生有90人.

B. 若該年級共有1200名學(xué)生,則由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)喜愛科普常識的學(xué)生約有360個(gè).

C. 由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖不能確定喜歡小說的人數(shù).

D. 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,漫畫所在扇形的圓心角為72°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為D,AE∥BC,DE∥AB. 證明:
(1)AE=DC;
(2)四邊形ADCE為矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在邊AB上,點(diǎn)E在邊AC上,CE=BD,連接CD,BE,BECD相交于點(diǎn)F.

(1)如圖1,若△ACD為等邊三角形,且CE=DF,求∠CEF的度數(shù);

(2)如圖2,若AC=AD,求證:EF=FB;

(3)如圖3,在(2)的條件下,若∠CFE=45°,BCD的面積為4,求線段CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道:同弧或等弧所對的圓周角相等.也就是,如圖(1),⊙O中, 所對的圓周角∠ACB=∠ADB=∠AEB.
(1)已知:如圖(2),矩形ABCD.
①若AB< BC,在邊AD上求作點(diǎn)P,使∠BPC=90°.(保留作圖痕跡,寫出作法.)
②小明經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)AB、BC的大小關(guān)系發(fā)生變化時(shí),①中點(diǎn)P的個(gè)數(shù)也會發(fā)生變化,請你就點(diǎn)P的個(gè)數(shù),探討AB與BC之間的數(shù)量關(guān)系.(直接寫出結(jié)論)
創(chuàng)新
(2)小明經(jīng)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn):命題“若四邊形的一組對邊相等和一組對角相等,則這個(gè)四邊形是平行四邊形.”是一個(gè)假命題,并在平行四邊形的基礎(chǔ)上利用“同弧或等弧所對的圓周角相等.”作出了一個(gè)反例圖形.請你利用下面如圖(3)所給的□ABCD作出該反例圖形.(不寫作法,保留作圖痕跡)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,O為AC中點(diǎn),EF過點(diǎn)O且EF⊥AC分別交DC于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)E,點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且∠AOG=30°,給出以下結(jié)論: ①∠AFC=120°;
②△AEF是等邊三角形;
③AC=3OG;
④SAOG= SABC
其中正確的是 . (把所有正確結(jié)論的序號都選上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD外取一點(diǎn)E,連接AE、BE、DE.過點(diǎn)AAE的垂線交DE于點(diǎn)P.若AE=AP=1,PB=.下列結(jié)論:①△APD≌△AEB;②點(diǎn)B到直線AE的距離為;③EBED;④SAPD+SAPB=1+;⑤S正方形ABCD=4+.其中正確結(jié)論的序號是

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