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【題目】如圖，在△ABC和△DEF中，AB∥DE，點A，F，C，D在同一直線上，AF＝CD，∠AFE＝∠BCD．

試說明：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）BF∥EC．

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）由平行線的性質，根據全等三角形的判定（ASA）即可得到答案；

（2）根據全等三角形的性質和判定（SAS）進行證明即可得到答案.

（1）∵AB∥DE，∴∠A＝∠D

∵AF＝CD，∴AF+FC＝CD+FC 即 AC＝DF

∵∠AFE＝∠BCD，∴∠DFE＝∠ACB

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF （ASA）

（2）∵△ABC≌△DEF

∴BC＝EF

在△BCF和△EFC中，

∴△BCF≌△EFC （SAS）

∴∠BFC＝∠ECF

∴BF∥EC

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校八年級在一次廣播操比賽中，三個班的各項得分如下表：

服裝統(tǒng)一

動作整齊

動作準確

八（1）班

80

84

87

八（2）班

97

78

80

八（3）班

90

78

85

(1) 填空：根據表中提供的信息，在服裝統(tǒng)一方面，三個班得分的平均數是_________；在動作準確方面最有優(yōu)勢的是_________班

(2) 如果服裝統(tǒng)一、動作整齊、動作準確三個方面按20%、30%、50%的比例計算各班的得分，請通過計算說明哪個班的得分最高

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）

（1）在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關于x軸對稱；

（2）寫出點A′B′C′的坐標；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，在正方形ABCD中，點P在邊CD上（不與點C、D重合），連結BP．將△BCP繞點C順時針旋轉至△DCE，點B的對應點是點D，旋轉的角度是 度．

應用：將圖①中的BP延長交邊DE于點F，其它條件不變，如圖②．求∠BFE的度數．

拓展：如圖②，若DP=2CP，BC=3，則四邊形ABED的面積是 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一張三角形紙片ABC，∠A＝80°，∠B＝70°，D是AC邊上一定點，過點D將紙片的一角折疊，使點C落在BC下方C′處，折痕DE與BC交于點E，當AB與∠C′的一邊平行時，∠DEC'＝_____度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某教學活動小組選定測量山頂鐵塔AE的高，他們在30m高的樓CD的底部點D測得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測得塔頂A的仰角為36°52′．若小山高BE=62m，樓的底部D與山腳在同一水平面上，求鐵塔的高AE．（參考數據：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，△ABD、△ACE、△BCF都是等邊三角形，則四邊形AEFD的面積S=__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的頂點均在正方形的格點上，點D的坐標是，點A的坐標是

（1）將平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出，并直接寫出E、F的坐標．

（2）若AB上的點M坐標為，則平移后的對應點的坐標為_______（用含x、y的代數式表示）

（3）求的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；

（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2BC2，并寫出點A2、C2的坐標．

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