【題目】(本小題滿分9分)
已知二次函數(shù)y=x2–4x+3.
(1)求出函數(shù)的頂點坐標,對稱軸,以及與x軸的交點,并據(jù)此作出函數(shù)的圖象;
(2)當1<x<5時,求y的取值范圍.
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【題目】下列事件中,是必然事件的是( )
A. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,一定正面向上
B. 將一滴花生油滴入水中,油會浮在水面上
C. 車輛隨機到達一個路口,遇到紅燈
D. 如果a2=b2, 那么a=b
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【題目】(本小題滿分11分)如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(–1,0)、B(3,0)兩點.
(1)求拋物線的解析式和頂點坐標;
(2)當0<x<3時,求y的取值范圍;
(3)點P為拋物線上一點,若S△PAB=10,求出此時點P的坐標.
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【題目】(本小題滿分9分)
已知關(guān)于x的一元二次方程x2–(m–3)x–m=0,
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)如果方程的兩實根分別為x1、x2,且x12+x22–x1x2=7,求m的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】 如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,O為坐標原點,A、B兩點的坐標分別為(,0)、(0,4),拋物線經(jīng)過B點,且頂點在直線上.
【1】(1)求拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式;
【2】(2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當四邊形ABCD是菱形時,試判斷點C和點D是否在該拋物線上,并說明理由;
【3】(3)若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點,過點M作MN平行于y軸交CD于點N.設(shè)點M的橫坐標為t,MN的長度為l.求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求l取最大值時,點M的坐標.
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【題目】如果拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A(0,-2),B(-1,1)兩點,那么此拋物線經(jīng)過
A. 第一、二、三、四象限 B. 第一、二、三象限
C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限
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