【題目】如圖1，正方形MNPQ網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都相等，正方形ABCD的頂點在正方形MNPQ的4條邊的小方格頂點上．

（1）設正方形MNPQ網(wǎng)格內(nèi)的每個小方格的邊長為1，求：正方形ABCD的面積；

（2）①在圖2中畫出以AB為一條直角邊的等腰直角△ABC，且點C在小正方形的頂點上；

②在圖2中畫出以AB為一邊的菱形ABDE，且點D和點E均在小正方形的頂點上，菱形ABDE的面積為15，連接CE，請直接寫出線段CE的長．

【答案】（1）25；（2）①作圖見解析；②．

【解析】

（1）根據(jù)正方形ABCD的面積等于所在大正方形的面積減去四個相鄰三角形面積列式計算即可；

（2）①按要求做出圖形即可；②按要求畫出圖形即可，CE長度根據(jù)勾股定理即可求出.

（1）∵MQ=7，∴S正方形MNPQ=72=49，∴S正方形ABCD=S正方形MNPQ﹣4S△ABQ=49﹣4×6=25．

（2）如圖所示，①△ABC即為所求，②菱形ABDE即為所求，如圖，CE在一個直角邊分別為2和4的直角三角形中，根據(jù)勾股定理可知：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A的坐標為（3，0），頂點B在y軸正半軸上，頂點D在x軸負半軸上．若拋物線y=-x2-5x+c經(jīng)過點B、C，則菱形ABCD的面積為_______．

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【題目】如圖，中，，，兩內(nèi)角平分線和相交于點．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若直線過點，與、分別相交于點、，且，求的周長．

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【題目】如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MD交AC于點D，交AB于點M．下列結論：①BD是∠ABC的平分線；②△BCD是等腰三角形；③DC+BC=AB，正確的有（ ）

A.3個B.2個C.1個D.0 個

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【題目】（2016廣西賀州市）如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應點A′的坐標是（　�。�

A. （2，5） B. （5，2） C. （2，﹣5） D. （5，﹣2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E，F分別在BC和CD上，下列結論：①CE=CF；②BD=1+；③BE+DF=EF；④∠AEB=75°．其中正確的序號是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，連接OB、OC，線段AB、OB、OC、AC的中點分別為D、E、F、G．

（1）判斷四邊形DEFG的形狀，并說明理由；

（2）若M為EF的中點，OM=2，∠OBC和∠OCB互余，求線段BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延長線于點E，求證：

（1）∠1=∠BAD；

（2）BE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點G，交BE于點H，下面說法不正確的是（ ）

A.△ABE的面積=△BCE的面積B.∠AFG=∠AGF

C.BH=CHD.∠FAG=2∠ACF

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