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如圖，已知線段AB＝9cm，點C是AB的中點，點D在直線AB上,且AB＝3BD，求線段CD的長.

 

【答案】

7.5cm或1.5cm

【解析】

試題分析：先根據中點的性質求得BC的長，再由AB＝3BD可得BD的長，最后分點D在線段AB上與點D在線段AB的延長線上兩種情況求解即可.

∵點C是AB的中點，AB＝9cm

∴AC＝BC＝4.5cm

∵AB＝9cm，AB＝3BD

∴BD＝3cm

當點D在線段AB上時，CD＝BC-BD＝1.5cm

當點D在線段AB的延長線上時，CD＝BC+BD＝7.5cm.

考點：比較線段的長短

點評：解題的關鍵是熟練掌握線段的中點把線段分成相等的兩條小線段，且都等于原線段的一半.

 

練習冊系列答案
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如圖，已知線段AB＝10cm，點C是AB上任一點，點M、N分別是AC和CB的中點， 則線段MN的長度為（ ▲ ）
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如圖，已知線段AB＝10cm，點C是AB上任一點，點M、N分別是AC和CB的中點， 則線段MN的長度為（ ▲ ）

 

A．6cm            B．5cm          C．4cm           D．3cm

 

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