【題目】已知中,度,的中點(diǎn),。求證:

1;

2為等腰直角三角形。

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析.

【解析】

(1)連接AD,由條件證明△BED≌△AFD,即可得DE=DF.

(2)(1)中的結(jié)果可得∠ADF=BDE,從而得出∠EDF=90°,再由全等得DE=DF,即可證明.

(1)連接AD,

∵∠BAC=90°,AB=AC,DBC的中點(diǎn),

AD=BD,B=FAD=45°,

又∵BE=AF,

∴△BED≌△AFD(SAS),

DE=DF.

(2)(1)證明的△BED≌△AFD可得:ADF=BDE,

∵∠BDA=BDE+EDA=90°

∴∠EDF=EDA+ADF=90°.

又由(1)證的DE=DF,

∴△DEF為等腰直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩車(chē)從地出發(fā),沿同一條筆直的公路勻速駛向地,乙車(chē)先到達(dá)地并停留后,再以原速按原路返回,直至與甲車(chē)相遇.已知兩車(chē)到地的距離與甲車(chē)出發(fā)的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系分別如圖中線段和折線所示,則圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為_______________.

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【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線.

如圖,在中,為角平分線,,,求證:的完美分割線;

如圖,在中,,的完美分割線,且是以為底邊的等腰三角形,求完美分割線的長(zhǎng).

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【題目】如右圖,C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)AE重合),在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDEADBE交于點(diǎn)O,ADBC交于點(diǎn)P,BECD交于點(diǎn)Q,連結(jié)PQ.以下五個(gè)結(jié)論:①AD=BE;②PQAE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°. 恒成立的結(jié)論有( )

A. ①③④⑤ B. ①②④⑤

C. ①②③⑤ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),的中點(diǎn),的延長(zhǎng)線交

求證:

厘米,厘米,當(dāng)為何值時(shí),四邊形是菱形,并加以說(shuō)明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,兩個(gè)同心圓,大圓半徑為5cm,小圓的半徑為4cm,若大圓的弦AB與小圓有兩個(gè)公共點(diǎn),則AB的取值范圍是(  )

A. 4<AB<5 B. 6<AB<10 C. 6≤AB<10 D. 6<AB≤10

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【題目】如圖,在⊙O中,點(diǎn)P為直徑BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),PD切⊙O于點(diǎn)D、過(guò)點(diǎn)BBHPH,點(diǎn)H為垂足,BH交⊙O于點(diǎn)C,連接BD,CD.

(1)求證:BD平分∠ABH;

(2)若CD=2,ABD=30°,求⊙O的直徑的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為緩解油價(jià)上漲給出租車(chē)待業(yè)帶來(lái)的成本壓力,某巿自20181117日起,調(diào)整出租車(chē)運(yùn)價(jià),調(diào)整方案見(jiàn)下列表格及圖象(其中a,b,c為常數(shù))

行駛路程

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

調(diào)價(jià)前

調(diào)價(jià)后

不超過(guò)3km的部分

起步價(jià)6

起步價(jià)a

超過(guò)3km不超出6km的部分

每公里2.1

每公里b

超出6km的部分

每公里c

設(shè)行駛路程xkm時(shí),調(diào)價(jià)前的運(yùn)價(jià)y1(元),調(diào)價(jià)后的運(yùn)價(jià)為y2(元)如圖,折線ABCD表示y2x之間的函數(shù)關(guān)系式,線段EF表示當(dāng)0≤x≤3時(shí),y1x的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)圖表信息,完成下列各題:

(1)填空:a=   ,b=   ,c=   

(2)寫(xiě)出當(dāng)x>3時(shí),y1x的關(guān)系,并在上圖中畫(huà)出該函數(shù)的圖象

(3)函數(shù)y1y2的圖象是否存在交點(diǎn)?若存在,求出交點(diǎn)的坐標(biāo),并說(shuō)明該點(diǎn)的實(shí)際意義,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個(gè)步行過(guò)程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:

甲步行的速度為60米/分;

乙走完全程用了32分鐘;

乙用16分鐘追上甲;

乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有300米

其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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