Question

【題目】如圖 , 已知 ∠1+∠2=180,∠3=∠B, 試說明 DE ∥ BC. 下面是部分推導(dǎo)過程，請你在括號內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容：

證明： ∵∠1+∠2=180( 已知 )

∠1=∠4( )

∴∠2+∠4=180( )

∵EH ∥ AB( )

∴∠B=∠EHC( )

∵∠3=∠B( )

∴∠3=∠EHC( 等量代換 )

∴DE ∥ BC( )

Answer 1

【答案】對頂角相等，等量代換，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，已知，內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進行分析即可.

證明：∵∠1+∠2=180( 已知 )

∠1=∠4( 對頂角相等 )

∴∠2+∠4=180( 等量代換 )

∴EH ∥ AB(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 )

∴∠B=∠EHC(兩直線平行，同位角相等 )

∵∠3=∠B( 已知 )

∴∠3=∠EHC( 等量代換 )

∴DE ∥ BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)