【題目】臨近端午節(jié),某食品店每天賣出300只粽子,賣出一只粽子的利潤為1元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),零售單價(jià)每降0.1元,每天可多賣出100只粽子.為了使每天獲得的利潤更多,該店決定把零售單價(jià)下降m(0<m<1)元,
(1)零售單價(jià)降價(jià)后,每只利潤為 元,該店每天可售出 只粽子.
(2)在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)零售單價(jià)下降多少元時(shí),才能使該店每天獲取的利潤是420元,且賣出的粽子更多?
【答案】(1) (1-m) ,(300+1000m);(2)當(dāng)零售單價(jià)下降0.4元時(shí),才能使該店每天獲取的利潤是420元,且賣出的粽子更多
【解析】
(1)降價(jià)后的利潤等于原來的利潤-降價(jià)即可得到;每天的銷售量等于原有銷售量加上增加的銷售量即可;
(2)利用總利潤等于銷售量乘以每件的利潤即可得到方程求解.
(1)該店每天可售出300+100×=(300+1000m)只粽子.
每只利潤為(1-m)元;
(2) 根據(jù)題意,得(1-m)(300+1000m)=420,
解得m1=0.4 m2=0.3,
顯然,當(dāng)m=0.4時(shí), 300+1000m=700,
當(dāng) m=0.3時(shí), 300+1000m=600,
700>600,
答:當(dāng)零售單價(jià)下降0.4元時(shí),才能使該店每天獲取的利潤是420元,且賣出的粽子更多.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC的平分線與BC邊的垂直平分線相交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作AB、AC(或延長線)的垂線,垂足分別是M、N,求證:BM=CN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元?
(2)由于需求量大,A、B兩種商品很快售完,威麗商場決定再一次購進(jìn)A、B兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元,那么威麗商場至少需購進(jìn)多少件A種商品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織了全校1500名學(xué)生參加傳統(tǒng)文化知識網(wǎng)絡(luò)競賽.賽后隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行整理,并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
成績(分) | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 20 | n |
70≤x<80 | m | 0.15 |
80≤x<90 | 80 | 0.40 |
90≤x<100 | 60 | 0.30 |
請根據(jù)圖表提供的信息,解答下列各題:
(1)表中m= ,n= ,請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述成績分布情況,則分?jǐn)?shù)段80≤x<90對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)若成績在80分以上(包括80分)為合格,則參加這次競賽的1500名學(xué)生中成績合格的大約有多少名?
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【題目】閱讀理解:
(1)有理化因式:兩個(gè)含有根式的非零代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有根式,那么這兩個(gè)代數(shù)式相互叫做有理化因式.例如:的有理化因式是;的有理化因式是.
(2)分母有理化:分母有理化又稱“有理化分母”,也就是把分母中的根號化去.指的是如果代數(shù)式中分母有根號,那么通常將分子、分母同乘以分母的有理化因式,達(dá)到去分母中根號的目的.如:,
問題解決:
(1)填空:的有理化因式是______.(x≥1)
(2)直接寫出下列各式分母有理化的結(jié)果:
①_____;②______.
(3)計(jì)算:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為B(﹣1,3),與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,以下結(jié)論:
①b2﹣4ac=0;②a+b+c>0;③2a﹣b=0;④c﹣a=3
其中正確的有( )個(gè).
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小亮家與姥姥家相距24km,小亮8:00從家出發(fā),騎自行車去姥姥家媽媽8:30從家出發(fā),乘車沿相同路線去姥姥家在同一直角坐標(biāo)系中,小亮和媽媽的行進(jìn)路程與北京時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象得到如下結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是
A. 9:00媽媽追上小亮B. 媽媽比小亮提前到達(dá)姥姥家
C. 小亮騎自行車的平均速度是D. 媽媽在距家13km處追上小亮
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB⊥AC,CD、BE分別是△ABC的角平分線,AG∥BC,AG⊥BG,下列結(jié)論:①∠BAG=2∠ABF;②BA平分∠CBG;③∠ABG=∠ACB;④∠CFB=135°.其中正確的結(jié)論是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(﹣1,0),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B,分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)C、D,連接AC,BD,CD,得平行四邊形ABDC.
(1)直接寫出點(diǎn)C,D的坐標(biāo);
(2)若在直線CD上存在點(diǎn)M,連接MA,MB,使S△MAB=2S△MBD,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng),連接PC,PO,請畫出圖形,寫出∠CPO,∠DCP,∠BOP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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