在“三角形內(nèi)角和”的探究中課本中給了我們這樣一種折疊方法，把三角形按如圖的虛線折疊，可以得到三角形的內(nèi)角和等于180°，請(qǐng)你根據(jù)折疊過(guò)程證明這個(gè)結(jié)論．

    

 證明：∵△DEF由△AEF折疊而得，∴ ∠EDF=∠EAF，
同理∠EDB=∠B，∠FDC=∠C.
∵ ∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°，∴ ∠B+∠BAC+∠C=180°，
∴ 三角形內(nèi)角和等于180°.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、在研究三角形內(nèi)角和等于180°的證明方法時(shí)，小胡和小杜分別給出了下列證法．
小胡：在△ABC中，延長(zhǎng)BC到D（如左圖），
∴∠ACD=∠A+∠B（三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）．
又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定義），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．
小杜：在△ABC中，作CD⊥AB（如右圖），
∵CD⊥AB（已知），
∴∠ADC=∠BDC=90°（直角定義）．
∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°（直角三角形兩銳角互余）．
∴∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°（等量加等量和相等）．
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．
請(qǐng)你對(duì)上述兩名同學(xué)的證法給出評(píng)價(jià)，并另寫出一種你認(rèn)為較簡(jiǎn)單的證明三角形內(nèi)角和定理的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、在“三角形內(nèi)角和”的探究中課本中給我們了這樣一種折疊方法，把三角形按如圖的虛線折疊，可以得到了三角形的內(nèi)角和等于180°，請(qǐng)你根據(jù)折疊過(guò)程證明這個(gè)結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•安徽）課本上，在“三角形內(nèi)角和”這節(jié)開頭有這樣一段敘述：“在小學(xué)里，我們?cè)裼覉D那樣折疊一個(gè)三角形紙片，把三角形的三個(gè)角拼在一起，得到‘三角形內(nèi)角和等于180°’的結(jié)論”．現(xiàn)在我們問：折痕EF是三角形的什么線？為什么這樣做可以把三角形拼在一起，試證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在“三角形內(nèi)角和”的探究中課本中給我們了這樣一種折疊方法，把三角形按如圖的虛線折疊，可以得到了三角形的內(nèi)角和等于180°，請(qǐng)你根據(jù)折疊過(guò)程證明這個(gè)結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

課本上，在“三角形內(nèi)角和”這節(jié)開頭有這樣一段敘述：“在小學(xué)里，我們?cè)裼覉D那樣折疊一個(gè)三角形紙片，把三角形的三個(gè)角拼在一起，得到‘三角形內(nèi)角和等于180°’的結(jié)論”．現(xiàn)在我們問：折痕EF是三角形的什么線？為什么這樣做可以把三角形拼在一起，試證明．

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