Question

已知一幾何體的三視圖如下，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是    （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個(gè)面為直角三角形，有一個(gè)面為等腰三角形的四面體；
④每個(gè)面都是等腰三角形的四面體；
⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體．

Answer 1

【答案】分析：本題中根據(jù)三視圖可以得出這個(gè)幾何體應(yīng)該是個(gè)長方體，因此根據(jù)長方體的性質(zhì)，我們不難判斷出1、3、5是正確的．
解答：解：根據(jù)三視圖的知識(shí)，該幾何體的正視圖以及側(cè)視圖都是相同的矩形，而俯視圖是一個(gè)較小的矩形，故可判斷出①③④⑤是正確的．
點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是判斷出幾何體的形狀，然后根據(jù)其性質(zhì)來判斷命題的真假．