如圖,點P(a,a)是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一個點,以點P為頂點作等邊△PAB,使A、B落在x軸上(點A在點B左側(cè)),則△POA的面積是___________.

 

 

【答案】

.

【解析】

試題分析:如圖,過點P作PH⊥OA于點H,

∵點P(a,a)是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一個點,

∴16=a2,且a>0,解得,a=4. ∴PH=OH=4.

∵△PAB是等邊三角形,∴∠PAH=60°.

∴根據(jù)銳角三角函數(shù),得AH=. ∴OA=4﹣AD=.

∴SPOA=OA•PH=××4=.

考點:1.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義;2.等邊三角形的性質(zhì);3.銳角三角函數(shù)定義;1.特殊角的三角函數(shù)值.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,點A、B在數(shù)軸上,它們所對應(yīng)的數(shù)分別是-4、
2x+23x-1
,且點A、B關(guān)于原點O對稱,求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,點A為⊙O直徑CB延長線上一點,過點A作⊙O的切線AD,切點為D,過點D作DE⊥AC,垂足為F,連接精英家教網(wǎng)BE、CD、CE,已知∠BED=30°.
(1)求tanA的值;
(2)若AB=2,試求CE的長.
(3)在(2)的條件下,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點A的坐標為(2
2
,0
),點B在直線y=-x上運動,當(dāng)線段AB最短時,點B的坐標為(  )
A、(0,0)
B、(
2
2
,-
2
2
)
C、(1,1)
D、(
2
,-
2
)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,點A、B在線段MN上,則圖中共有
 
條線段.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、如圖,點O到直線l的距離為3,如果以點O為圓心的圓上只有兩點到直線l的距離為1,則該圓的半徑r的取值范圍是
2<r<4

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