【題目】設m是整數,關于x的方程mx2—（m—1）x+1=0有有理根，則方程的根為（ ）。
A. 
B. 
C. 
D. 有無數個根
【答案】C
【解析】試題解析：（1）當m=0，原方程變?yōu)椋?/span>x+1=0，
解得x=-1，為有理根；
（2）當m≠0，原方程為一元二次方程，
∵方程mx2-（m-1）x+1=0有有理根，
∴△=b2-4ac為完全平方數，即△=（m-1）2-4m=（m-3）2-8為完全平方數，
而m是整數，
∴設（m-3）2-8=n2，即（m-3）2=8+n2，
∴完全平方數的末位數只能為1，4，5，6，9．
∴n2的末位數只能為1，6，而大于10的兩個完全平方數相差大于8，
∴n=1，
∴m-3=3，即m=6，
所以方程為：6x2-5x+1=0，（2x-1）（3x-1）=0，
∴x1=
，x2=
，
故選C．
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的一元二次方程(m-6)x2-6x-1=0有兩個不相等的實數根,則m滿足（ ）
A. m≥-3B. m>-3且m≠6C. m≥-3且m≠6D. m≠6
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【題目】數軸上表示整數的點稱為整點．某數軸上的單位長度是1cm，若在這個數軸上隨意畫出一條長2014cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點個數是（ ）
A.2015個或2016個
B.2014個或2015個
C.2013個或2014個
D.2012個或2013個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結論：
①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形；④BD⊥DE．
其中正確的個數是（ �。�
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，將梯形沿對角線BD折疊，點A恰好落在DC邊上的點E處，若∠EBC=20°，則∠EBD的度數為_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示為一幾何體的三視圖： 
（1）寫出這個幾何體的名稱；
（2）任意畫出這個幾何體的一種表面展開圖；
（3）若長方形的高為10cm，正三角形的邊長為4cm，求這個幾何體的側面積．
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