【題目】如圖，氣象部門觀測(cè)到距A市正南方向240km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心正以20km/h的速度沿北偏東30°的BC方向移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，已知每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20km，風(fēng)力就減弱一級(jí)，臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)的過程中，其周圍130km的范圍內(nèi)都要受到影響.

（1）A市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)影響？若受臺(tái)風(fēng)影響，則所受的最大風(fēng)力是幾級(jí)？

（2）A市遭受到這次臺(tái)風(fēng)影響多長時(shí)間？

【答案】（1）A市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)影響,6（級(jí)）；（2）5小時(shí).

【解析】

（1）求是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，其實(shí)就是求A到BC的距離是否大于臺(tái)風(fēng)影響范圍的半徑，如果大于，則不受影響，反之則受影響．如果過A作AD⊥BC于D，AD就是所求的線段．直角三角形ABD中，由∠ABD的度數(shù)和AB的長，AD就不難求出了．風(fēng)力最大時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心應(yīng)該位于D點(diǎn)，然后根據(jù)題目給出的條件判斷出是幾級(jí)風(fēng)．

（2）受臺(tái)風(fēng)影響時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的距離，應(yīng)該是A為圓心，臺(tái)風(fēng)影響范圍的半徑為半徑，所得圓截得的BC上的線段的長即EF得長，可通過在直角三角形AED和AFD中，根據(jù)勾股定理求得．有了路程，有了速度，時(shí)間就可以求出了．

（1）A市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響．理由如下：

過A作AD⊥BC于點(diǎn)D．

∵在直角△ABD中，∠B=30°，∴AD=AB=×240=120km＜130 km，則A市受到這次臺(tái)風(fēng)影響．

12-120÷20=12-6=6（級(jí)）．

（2）如圖以A為圓心，130為半徑作⊙A交BC于E、F，則AE=AF=130，∴臺(tái)風(fēng)影響該市持續(xù)的路程為：EF=2DE=2100（km），∴臺(tái)風(fēng)影響該市的持續(xù)時(shí)間t=100÷20=5（小時(shí)）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點(diǎn)D是量角器上60°刻度線的外端點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，則∠CEB的度數(shù)為（ ）

A.60°
B.65°
C.70°
D.75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+ 經(jīng)過A（1，0），B（7，0）兩點(diǎn)，交y軸于D點(diǎn)，以AB為邊在x軸上方作等邊三角形ABC．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，是S△ABM= S△ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2，E是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，AF與BE相交于點(diǎn)P．
①若CE=BF，試猜想AF與BE的數(shù)量關(guān)系及∠APB的度數(shù)，并說明理由；
②若AF=BE，當(dāng)點(diǎn)E由A運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了搞好對(duì)“傳統(tǒng)文化學(xué)習(xí)”的宣傳活動(dòng)，對(duì)本校部分學(xué)生（隨機(jī)抽查）進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)了解程度的調(diào)查測(cè)試（成績分為A、B、C、D、E五個(gè)組，x表示測(cè)試成績）．通過對(duì)測(cè)試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）參加調(diào)查測(cè)試的學(xué)生為人；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）本次調(diào)查測(cè)試成績中的中位數(shù)落在組內(nèi)；
（4）若測(cè)試成績?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，該中學(xué)共有學(xué)生2600人，請(qǐng)你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生測(cè)試成績?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，PA＝3，PB＝1，CD＝PC＝2，CD⊥PC.

(1)找出圖中一對(duì)全等三角形，并證明；

(2)求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，O為直線AB上一點(diǎn)，∠DOE=90°．

（1）如圖1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．

①求∠BOD的度數(shù)；

②請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC．

（2）如圖2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上），運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.

（1）當(dāng)t=1時(shí)，PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長；

（2）當(dāng)t=2時(shí)，PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長；

（3）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長；

（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B′處．若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AE．已知AB=8，CE=2，F(xiàn)是線段AE上一動(dòng)點(diǎn)．若BF的延長線交正方形ABCD的一邊于點(diǎn)G，且滿足AE=BG，則 的值為 ．

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