【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）

【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形．

【解析】（1）利用點平移的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1為所作；

（2）利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應點A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2，

（3）根據(jù)勾股定理逆定理解答即可．

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；

（3）三角形的形狀為等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B==，

即OB2+OA12=A1B2，

所以三角形的形狀為等腰直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展“校園獻愛心”活動.準備向西部山區(qū)學校捐贈男、女兩種款式的書包，已知男款書包單價元/個，女款書包單價元/個.

原計劃募捐元，恰好可購買兩種款式的書包個，問兩種款式的書包各買多少個？

在捐款活動中，師生積極性高，實際捐款額和書包數(shù)量都高于原計劃.快遞公司將這些書包裝箱運送，其中每箱書包數(shù)量相同.第一次他們領走這批的，結(jié)果裝了箱還多個書包；第二次他們把余下的領走.連同第一次裝箱剩下的個書包一起，剛好裝了箱.問:實際購買書包共多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面.例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點與數(shù)-2表示的點重合，則數(shù)軸上數(shù)-4，表示的點與數(shù)4表示的點重合，根據(jù)你對例題的理解，解答下列問題：

若數(shù)軸上數(shù)-3表示的點與數(shù)1表示的點重合.（請依據(jù)此情境解決下列問題）

①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù) 表示的點重合.

②若點到與原點的距離是5個單位長度，并且，兩點經(jīng)折疊后重合，則點點表示的數(shù)是 .

③若數(shù)軸上，兩點之間的距離為2018，并且，兩點經(jīng)折疊后重合，如果點表示的數(shù)比點表示的數(shù)大，則點表示的數(shù)是 ，則點表示的數(shù)是 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為有效開發(fā)海洋資源,保護海洋權(quán)益,我國對南海諸島進行了全面調(diào)查.如圖,一測量船在A島測得B島在北偏西30方向,C島在北偏東15方向,航行100海里到達B島,在B島測得C島在北偏東45,則A,C兩島的距離是 （結(jié)果保留到整數(shù) ）（ ）

A. 191海里 B. 192海里 C. 193海里 D. 194海里

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有8筐白菜，以每筐25千克為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后

的紀錄如下：回答下列問題：

（1）這8筐白菜中最接近標準重量的這筐白菜重 千克；

（2）若這批白菜以2元 ∕ 千克的價格出售，則這批白菜一共可獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形．甲、乙兩人的作法如下：

甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．

乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．

根據(jù)兩人的作法可判斷

A．甲正確，乙錯誤 B．乙正確，甲錯誤 C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯誤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結(jié)AC，過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連結(jié)AE交CD于點F，且EG=FG，連結(jié)CE．

（1）求證：△ECF∽△GCE；

（2）求證：EG是⊙O的切線；

（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tanG=，AH=，求EM的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，電線桿上有盞路燈O，小明從點F出發(fā)，沿直線FM運動，當他運動2米到達點D處時，測得影長DN=0.6 m，再前進2米到達點B處時，測得影長MB=1.6 m．（圖中線段AB、CD、EF表示小明的身高）

（1）請畫出路燈O的位置和小明位于F處時，在路燈燈光下的影子；

（2）求小明位于F處的影長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y1=﹣x2+1，直線y2=﹣x+1，當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當x=2時，y1=﹣3，y2=﹣1，y1＜y2，此時M=﹣3．下列判斷中：

①當x＜0或x＞1時，y1＜y2；

②當x＜0時，M=y1；

③使得M=的x的值是﹣或；

④對任意x的值，式子=1﹣M總成立．

其中正確的是_____（填上所有正確的結(jié)論）

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