【題目】如圖,在菱形ABCD中,按以下步驟作圖:

分別以點C和點D為圓心,大于的同樣的長為半徑作弧,兩弧交于M,N兩點;

作直線MN,交CD于點E,連接BE

若直線MN恰好經(jīng)過點A,則下列說法錯誤的是(  )

A.ABC60°

B.

C.AB4,則BE

D.tanCBE

【答案】C

【解析】

連接AC,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)即可判斷A選項正確;利用同底等高的性質(zhì)證明△ABE的面積=ABC的面積=ACD的面積,再利用線段垂直平分線的性質(zhì)即可判斷B選項;根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)求出∠BAE=90°,利用三角函數(shù)求出AE,即可利用勾股定理求出BE,由此判斷C選項;過點EEFBC交延長線于F,利用三角函數(shù)求出EF,再利用勾股定理求出BF,由此判斷D選項.

連接AC,

由題意知:MN垂直平分CD

AC=CD,

∵四邊形ABCD是菱形,

AD=AB=BC=CD,

AC=AD=CD=AB=BC,

∴△ABC和△ACD都是等邊三角形,

∴∠BAC=CAD=ABC=60°,故A正確;

AE垂直平分CD,

∴∠CAE=DAE=30°,

∴∠BAE=90°,

,故B正確;

AB=4,

AC=CD=4

,

,故C錯誤;

過點EEFBC交延長線于F

∵∠ECF=180°-60°=120°,CE=2

EF=,

BF=

tanCBE,故D正確,

故選:C.

練習冊系列答案
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數(shù)與代數(shù)

空間與圖形

統(tǒng)計與概率

綜合與實踐

學生甲

93

93

89

90

學生乙

94

92

94

86

1)分別計算甲、乙同學成績的中位數(shù);

2)如果數(shù)與代數(shù),空間與圖形,統(tǒng)計與概率,綜合與實踐的成績按4312計算,那么甲、乙同學的數(shù)學綜合素質(zhì)成績分別為多少分?

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A. <m<3 B. <m<2 C. ﹣2<m<3 D. ﹣6<m<﹣2

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2)在(1)的條件下,設P點的橫坐標為m

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