【題目】如圖,矩形平分線交于點,連接,過點作交的延長線于點,連接,則的長為______.
【答案】2
【解析】
過點D作DM⊥EC于M,由“AAS”可證△AFE≌△CMD,可得EF=DM,由三角形的面積公式可求EF的長,由勾股定理可求AF的長.
如圖,過點D作DM⊥EC于M,
∵四邊形ABCD是矩形
∴AB=CD=6,∠A=∠ABC=∠ADC=90°
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBC=45°
∴∠AEB=∠ABE=45°
∴AB=AE=6=CD,
∵∠AFE=∠CDE=90°
∴∠AFE-∠AEF=∠CDE-∠CED
∴∠FAE=∠DCE,且AE=CD,∠AFE=∠CMD
∴△AFE≌△CMD(AAS)
∴EF=MD,
∵S△DEF=8,
∴EF×MD=8
∴EF=4
∴AF= ,
故答案為:2 .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,點M為DE的中點.過點E與AD平行的直線交射線AM于點N.
(1)當(dāng)A,B,C三點在同一直線上時(如圖1),求證:M為AN的中點;
(2)將圖1中△BCE繞點B旋轉(zhuǎn),當(dāng)A,B,E三點在同一直線上時(如圖2),求證:△CAN為等腰直角三角形;
(3)將圖1中△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,(2)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,試證明之;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,D是AB的中點,DE⊥AB,∠ACE+∠BCE=180°,EF⊥AC交AC于F,AC=12,BC=8,則AF=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校獎勵給王偉和李麗上海世博園門票共兩張,其中一張為指定日門票,另一張為普通日門票。王偉和李麗分別轉(zhuǎn)動下圖的甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤甲被二等分、轉(zhuǎn)盤乙被三等分)確定指定日門票的歸屬,在兩個轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動后,若指針所指的兩個數(shù)字之和為 偶數(shù),則王偉獲得指定日門票;若指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù),則李麗獲得指定日門票;若指針指向分隔線,則重新轉(zhuǎn)動。你認為這個方法公平嗎?請畫樹狀圖或列表,并說明理由.
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【題目】如圖,E,F分別是等邊△ABC邊AB,AC上的點,且AE=CF,CE,BF交于點P.
(1)證明:CE=BF;
(2)求∠BPC的度數(shù).
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【題目】(1)計算:()×(﹣36)
(2)計算:100÷(﹣2)2﹣(﹣2)÷(﹣)
(3)化簡:(﹣x2+3xy﹣)﹣(﹣x2+4xy﹣y2)
(4)先化簡后求值:x2+(2xy﹣3y2)﹣2(x2+yx﹣2y2),其中x=﹣,y=3.
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【題目】“綠水青山就是金山銀山”,為保護生態(tài)環(huán)境,A,B兩村準備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,每村參加清理人數(shù)及總開支如下表:
村莊 | 清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人 | 清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人 | 總支出/元 |
A | 15 | 9 | 57000 |
B | 10 | 16 | 68000 |
(1)若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣,求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用各是多少元;
(2)在人均支出費用不變的情況下,為節(jié)約開支,兩村準備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,要使總支出不超過102000元,且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù),則有哪幾種分配清理人員方案?
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【題目】某球迷協(xié)會組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場地,為首次打進世界杯決賽圈的國家足球隊加油助威.可租用的汽車有兩種:一種每輛可乘8人,另一種每輛可乘4人,要求租用的車子不留空座,也不超載.
(1)請你給出不同的租車方案(至少三種);
(2)若8個座位的車子的租金是300元/天,4個座位的車子的租金是200元/天,請你設(shè)計出費用最少的租車方案,并說明理由.
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