【題目】一個正方形AOBC各頂點的坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原點為位似中心，將這個正方形的邊長縮小為原來的，則新正方形的中心的坐標為_____．

【答案】（，）或（﹣，﹣）．

【解析】

分點A、B、C的對應點在第一象限和第三象限兩種情況，根據位似變換和正方形的性質解答可得．

如圖，

①當點A、B、C的對應點在第一象限時，

由位似比為1：2知點A′（0，）、B′（，0）、C′（，），

∴該正方形的中心點的P的坐標為（，）；

②當點A、B、C的對應點在第三象限時，

由位似比為1：2知點A″（0，-）、B″（-，0）、C″（-，-），

∴此時新正方形的中心點Q的坐標為（-，-），

故答案為：（，）或（-，-）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（11·湖州）如圖，已知拋物線經過點（0，－3），請你確定一個

b的值，使該拋物線與x軸的一個交點在（1，0）和（3，0）之間。你確定的b的值是 ▲ 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，平分交點，平分交于點，且，則的長為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點N沿路線O→A→C運動.

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）當△ONC的面積是△OAC面積的時，求出這時點N的坐標．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點分別在x軸、y軸上，OA=3，OB=4，連結AB．點P在平面內，若以點P、A、B為頂點的三角形與△AOB全等(點P與點O不重合)，則滿足條件的點P有_______個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016吉林�。┤鐖D，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=cm，AD⊥BC于點D，點P從點A出發(fā)，沿A→C方向以cm/s的速度運動到點C停止，在運動過程中，過點P作PQ∥AB交BC于點Q，以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQM，且∠PQM=90°（點M，C位于PQ異側）．設點P的運動時間為x（s），△PQM與△ADC重疊部分的面積為y（cm2）

（1）當點M落在AB上時，x= ；

（2）當點M落在AD上時，x= ；

（3）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，直徑AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，點P在BC上，點Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

（1）如圖當PQ∥AB時，求PQ的長；

（2）當點P在BC上移動時，線段PQ長的最大值為______；此時，∠POQ的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同學10人，身高在160厘米以上的女同學3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同學20人，身高在160厘米以上的女同學8人．如果想在兩個班的160厘米以上的女生中抽出一個作為旗手，在哪個班成功的機會大？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．已知AB=13，CD=6，則Rt△ABC的周長為（　�。�

A. 13+5 B. 13+13 C. 13+9 D. 18

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