(11·漳州)(滿(mǎn)分13分)如圖,直線(xiàn)y=-2x+2與x軸、y軸分別交于AB兩點(diǎn),將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△OCD

(1)填空:點(diǎn)C的坐標(biāo)是(_   ▲   ,_  ▲   ),

點(diǎn)D的坐標(biāo)是(_   ▲   ,_  ▲   );

(2)設(shè)直線(xiàn)CDAB交于點(diǎn)M,求線(xiàn)段BM的長(zhǎng);

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得△BMP是等腰三角形?若存在,

請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

解:(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,1),點(diǎn)D的坐標(biāo)是(-2,0)                      ………………4分

(2)方法一:由(1)可知CD= =,BC=1

又∠1=∠5,∠4=∠3

∴△BMC∽△DOC                                    ………………6分

∴=  即=

BM                                          ………………8分

方法二:設(shè)直線(xiàn)CD的解析式為ykxb

由(1)得

解得

∴直線(xiàn)CD的解析式為y x+1

又∠1=∠5,∠BCM=∠DCO

∴△BMC∽△DOC                                    ………………6分

∴=  即=

BM                                          ………………8分

∵  ∴  

M的坐標(biāo)為(,)                                    ………………6分

過(guò)點(diǎn)MMEy軸于點(diǎn)E,則ME=,BE

BM= =                             ………………8分

(3)存在                                                        ………………9分

分兩種情況討論:

① 以BM為腰時(shí)

BM=,又點(diǎn)Py軸上,且BPBM

此時(shí)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P有兩個(gè),它們是P1 (0,2+)、P2 (0,2-) ……………11分

過(guò)點(diǎn)MMEy軸于點(diǎn)E,∵∠BMC=90°,

則△BME∽△BCM

∴=

BE==

又∵BMBP

PEBE

BP

OP=2-=

此時(shí)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P有一個(gè),它是P3 (0,)                       ……………12分

② 以BM為底時(shí),作BM的垂直平分線(xiàn),分別交y軸、BM于點(diǎn)P、F

由(2)得∠BMC=90°,

PFCM

FBM的中點(diǎn),

BPBC

OP

此時(shí)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P有一個(gè),它是P4 (0,) 

綜上所述,符合條件的點(diǎn)P有四個(gè),它們是:P1 (0,2+)、P2 (0,2-)、P3 (0,)、P4 (0,)                                                     ……………13分

 

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(11·漳州)(滿(mǎn)分13分)如圖,直線(xiàn)y=-2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△OCD

(1)填空:點(diǎn)C的坐標(biāo)是(_   ▲   ,_  ▲   ),

點(diǎn)D的坐標(biāo)是(_   ▲   _  ▲   );

(2)設(shè)直線(xiàn)CDAB交于點(diǎn)M,求線(xiàn)段BM的長(zhǎng);

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得△BMP是等腰三角形?若存在,

請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(11·漳州)(滿(mǎn)分10分)2008年漳州市出口貿(mào)易總值為22.52億美元,至2010年出口貿(mào)易總值達(dá)到50.67億美元,反映了兩年來(lái)漳州市出口貿(mào)易的高速增長(zhǎng).

(1)求這兩年漳州市出口貿(mào)易的年平均增長(zhǎng)率;

(2)按這樣的速度增長(zhǎng),請(qǐng)你預(yù)測(cè)2011年漳州市的出口貿(mào)易總值.

(溫馨提示:2252=4×563,5067=9×563)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(11·漳州)(滿(mǎn)分10分)如圖,AB是⊙O的直徑,,∠COD=60°.

(1)△AOC是等邊三角形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)求證:OCBD

 

 

 

 

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(11·漳州)(滿(mǎn)分8分)某!拔覑(ài)學(xué)數(shù)學(xué)”課題學(xué)習(xí)小組的活動(dòng)主題是“測(cè)量學(xué)校旗桿的高度”.以下是該課題小組研究報(bào)告的部分記錄內(nèi)容:

課題

測(cè)量學(xué)校旗桿的高度

圖示

發(fā)言記錄

小紅:我站在遠(yuǎn)處看旗桿頂端,測(cè)得仰角為30°

小亮:我從小紅的位置向旗桿方向前進(jìn)12 m看旗桿頂端,測(cè)得仰角為60°

小紅:我和小亮的目高都是1.6 m

請(qǐng)你根據(jù)表格中記錄的信息,計(jì)算旗桿AG的高度.(取1.7,結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(11·漳州)(滿(mǎn)分8分)漳州市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試,為了解測(cè)試結(jié)果,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析,將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí):不合格、一般、優(yōu)秀,并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:

(1)請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī),則該校被抽取的學(xué)生中有_   ▲  人達(dá)標(biāo);

(3)若該校學(xué)生有1200人,請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中,全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人?

 

 

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