如圖，在平行四邊形中，為的中點，連接并延長交的延長線于點．
(1)求證：；
(2)當與滿足什么數(shù)量關系時，四邊形是矩形，并說明理由．
(1)證明：∵四邊形是平行四邊形
∴
∴
∵為的中點
∴
∴
∴.
(2)解:當時,四邊形是矩形.理由如下: ∵
∴四邊形是平行四邊形
∵
∴四邊形是矩形.
（1）根據(jù)平行四邊形的性質得到兩角一邊對應相等，利用AAS判定△ABE≌△FCE，從而得到AB=CF；
（2）由已知可得四邊形ABFC是平行四邊形，BC=AF，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形，可得到四邊形ABFC是矩形．
練習冊系列答案
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A．B．
C．D．

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如圖，梯形中，，，，，則（   ）
A．B．C．D．

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