【題目】已知,A,B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a,b表示,且(ab+100)2+|a-20|=0, P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置,并求出A、B之間的距離

(2)已知線段OB上有點(diǎn)C且|BC|=6,當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)P滿足PB=2PC時(shí),求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).

(3)動(dòng)點(diǎn)M從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長度,第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長度,第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長度,第四次向右移動(dòng)7 個(gè)單位長度,…,點(diǎn)M能移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎?若都不能,請(qǐng)直接回答,若能,請(qǐng)直接指出,第幾次移動(dòng)與哪一點(diǎn)重合.

【答案】(1)數(shù)軸表示見解析,AB=30;(2)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-6或2;(3)點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合,第20次時(shí)點(diǎn)P能與點(diǎn)A重合.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)平方與絕對(duì)值的和為0,可得平方與絕對(duì)值同時(shí)為0,可得a、b的值,根據(jù)兩點(diǎn)間的距離,可得答案;

(2)根據(jù)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式,分情況討論可得答案;

(3)根據(jù)觀察,可發(fā)現(xiàn)規(guī)律,根據(jù)規(guī)律,可得答案.

試題解析:(1)∵(ab+100)2+|a-20| =0,

,

∴AB=20-(-10)=30,

如圖所示;

(2)∵|BC|=6且C在線段OB上 ∴Xc-(-10)=6,

∴Xc=-4,

∵PB=2PC

當(dāng)PO在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)PB<PC,此種情況不成立,

當(dāng)P在線段BC上時(shí),

XP-XB=2(Xc-Xp),

∴Xp+10=2(-4-Xp),

Xp=-6,

當(dāng)P在點(diǎn)C右側(cè)時(shí),

Xp-XB=2(Xp-Xc),

Xp+10=2xp+8,

Xp=2,

綜上所述P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-6或2;

(3)第一次點(diǎn)P表示-1,第二次點(diǎn)P表示2,依次-3,4,-5,6…則第n次為(-1)nn,

由于點(diǎn)A表示20,則第20次P與A重合;點(diǎn)B表示-10,點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)試說明如何平移線段AC,使其與線段ED重合;
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使AC的對(duì)應(yīng)邊為DE,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)畫出(2)中的△DEF,并和△ABC同時(shí)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

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汽車行駛時(shí)間th

0

1

2

3

油箱剩余油量QL

100

94

88

82

①根據(jù)上表的數(shù)據(jù),請(qǐng)你寫出Qt的關(guān)系式;

②汽車行駛5h后,油箱中的剩余油量是多少?

③該品牌汽車的油箱加滿50L,若以100km/h的速度勻速行駛,該車最多能行駛多遠(yuǎn)?

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(1)求“挑戰(zhàn)型路線”的總長;

(2)當(dāng)甲組到達(dá)終點(diǎn)時(shí),乙組離終點(diǎn)還有多少路程?

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(2)求兩個(gè)指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色的概率.(黃、藍(lán)兩色混合配成綠色)

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