Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，x軸上一動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A(一1，1)，B(3，3)的距離分別為AP和BP，那么當(dāng)BP+AP最小時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（0,0）
【解析】解 ：作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C,連接BC；交x軸于點(diǎn)P，
∵A,C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，A(一1，1)，
∴C（-1，-1）
設(shè)直線(xiàn)BC為y=kx+b,將B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入得：
解得 ：
∴直線(xiàn)BC為 ：y=x ,
將y=0代入y=x得 x=0 ,
∴P(0,0)
故答案為 ：P(0,0)
作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C,連接BC；交x軸于點(diǎn)P，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出A點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)BC，的解析式，再將y=0代入y=x得 x=0 ,從而得出P點(diǎn)的坐標(biāo)。