【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF＝BC，連結CD和EF.

（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；

（2）求四邊形BDEF的周長.

【答案】（1）證明見解析；（2）四邊形BDEF的周長為5+

【解析】

試題分析：（1）直接利用三角形中位線定理得出DE∥BC，再利用平行四邊形的判定方法得出答案；

（2）分別計算BD、DE、EF、BF的長，再求四邊形BDEF的周長即可.

試題解析： (1)∵D、E分別是AB,AC中點

∴DE∥BC,DE=BC

∵CF=BC

∴DE=CF

∴四邊形CDEF是平行四邊形

（2） ∵四邊形DEFC是平行四邊形，

∴DC=EF，

∵D為AB的中點，等邊△ABC的邊長是2，

∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，

∴DC=EF=．

∴四邊形BDEF的周長為5+

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線AB：yx+4交x軸于點A，交y軸于點B．直線CD：yx﹣1與直線AB相交于點M，交x軸于點C，交y軸于點D．

（1）直接寫出點B和點D的坐標；

（2）若點P是射線MD上的一個動點，設點P的橫坐標是x，△PBM的面積是S，求S與x之間的函數(shù)關系；

（3）當S＝20時，平面直角坐標系內是否存在點E，使以點B、E、P、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點E的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．平面直角坐標系xOy的原點O在格點上，x軸、y軸都在格線上．線段AB的兩個端點也在格點上．

(1)若將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A′B′．試在圖中畫出線段A′B′；

(2)若線段A″B″與線段A′B′關于y軸對稱，請畫出線段A″B″；

(3)若點P是此平面直角坐標系內的一點，當點A、B′、B″、P連接的四邊圍成的四邊形為平行四邊形時，請你直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農戶種植一種經濟作物，總用水量y（米3）與種植時間x（天）之間的函數(shù)關系式圖

（1）第20天的總用水量為多少米3？

（2）當x≥20時，求y與x之間的函數(shù)關系式；

（3）種植時間為多少天時，總用水量達到7000米3？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大型超市從生產基地購進一批水果，運輸過程中質量損失5%，假設不計超市其他費用．

（1）如果超市在進價的基礎上提高5%作為售價，那么請你通過計算說明超市是否虧本；

（2）如果超市至少要獲得20%的利潤，那么這種水果的售價最低應提高百分之幾？（結果精確到0.1%）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)投資112萬元引進一條農產品加工生產線，若不計維修、保養(yǎng)等費用,預計投產后每年可創(chuàng)利33萬元，該生產線投產后從第一年到第x年的維修、保養(yǎng)費用累計為y萬元，且y=ax 2 +bx，若第一年的維修保養(yǎng)費用為2萬元，第二年為4萬元.

(1)求y關于x的解析式；

(2)設x年后企業(yè)純利潤為z萬元(純利潤=創(chuàng)利-維修、保養(yǎng)費用)，投產后這個企業(yè)在第幾年就能收回投資？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一架方梯AB長25米，如圖所示，斜靠在一面上：

（1）若梯子底端離墻7米，這個梯子的頂端距地面有多高？

（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

12=；12+22=；12+22+32 =； 12+22 +32 + 42 =；…

1）你能用一個算式表示這個規(guī)律嗎？

2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值；

12+22 +32 + … +82

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，過點A作AH⊥x軸于點H，點O是線段CH的中點，AC=，tan∠ACH=2，且點B的坐標為（4，n）．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△BCH的面積．

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