【題目】解下列分式方程:
(1);
(2).
【答案】(1)x=;(2)x=-1.
【解析】
(1)先確定最簡(jiǎn)公分母為,將分式方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母約去分母可得:,根據(jù)解一元一次方程的解法進(jìn)行求解,然后將一元一次方程的解代入最簡(jiǎn)公分母中進(jìn)行驗(yàn)根,
(2) 先確定最簡(jiǎn)公分母為(1﹣3x)(1+3x),將分式方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母約去分母可得:(1﹣3x)2﹣(1+3x)2=12,根據(jù)解一元一次方程的解法進(jìn)行求解,然后將一元一次方程的解代入最簡(jiǎn)公分母中進(jìn)行驗(yàn)根,
解:(1)方程兩邊都乘以2(x+3),得:4x+2(x+3)=7,
解得:x=,
當(dāng)x=時(shí),2(x+3)=≠0,
所以分式方程的解為x=,
(2)方程兩邊都乘以(1﹣3x)(1+3x),得:(1﹣3x)2﹣(1+3x)2=12,
解得:x=﹣1,
當(dāng)x=﹣1時(shí),(1﹣3x)(1+3x)=﹣8≠0,
所以分式方程的解為x=﹣1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(-3,0),點(diǎn)B在軸上,直線y=-2x+a經(jīng)過(guò)點(diǎn)B與軸交于點(diǎn)(0, 6),直線AD與直線y=-2x+a相交于點(diǎn)D(-1,n).
(1)求直線AD的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)M是直線y=-2x+a上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,求△ABM的面積S與m之間的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=nAD,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB,AD上且不與頂點(diǎn)A,B,D重合,∠AEF=∠BCE,圈O過(guò)A,E,F(xiàn)三點(diǎn).
(1)求證:圈O與CE相切與點(diǎn)E;
(2)如圖1,若AF=2FD且∠AEF=30°,求n的值;
(3)如圖2.若EF=EC且圈O與邊CD相切,求n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】李叔叔在“中央山水”買(mǎi)了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,這套住宅的建筑平面(由四個(gè)長(zhǎng)方形組成)如圖所示(圖中長(zhǎng)度單位:米),請(qǐng)解答下問(wèn)題:
(1)用式子表示這所住宅的總面積;
(2)若鋪1平方米地磚平均費(fèi)用120元,求當(dāng)x=6時(shí),這套住宅鋪地磚總費(fèi)用為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E.
(1)作CF平分∠BCD交AD于點(diǎn)F(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法);
(2)在(1)的條件下,求證:△ABE≌△CDF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OM是∠AOC的平分線,ON是∠BOC的平分線.
(1)如圖1,當(dāng)∠AOB是直角,∠BOC=60°時(shí),∠MON的度數(shù)是多少?
(2)如圖2,當(dāng)∠AOB=α,∠BOC=60°時(shí),猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖3,當(dāng)∠AOB=α,∠BOC=β時(shí),猜想∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎?如果有,指出結(jié)論并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為1,圖1中共有1個(gè)立方體,其中1個(gè)看得見(jiàn),0個(gè)看不見(jiàn);圖2中共有8個(gè)小立方體,其中7個(gè)看得見(jiàn),1個(gè)看不見(jiàn);圖3中共有27個(gè)小立方體,其中19個(gè)看得見(jiàn),8個(gè)看不見(jiàn);……;則第10個(gè)圖形中,其中看得見(jiàn)的小立方體個(gè)數(shù)是( )
A. 270 B. 271 C. 272 D. 273
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某快遞公司有甲、乙、丙三個(gè)機(jī)器人分配快件,甲單獨(dú)完成需要x小時(shí),乙單獨(dú)完成需要y小時(shí),丙單獨(dú)完成需要z小時(shí).
(1)求甲單獨(dú)完成的時(shí)間是乙丙合作完成時(shí)間的幾倍?
(2)若甲單獨(dú)完成的時(shí)間是乙丙合作完成時(shí)間的a倍,乙單獨(dú)完成的時(shí)間是甲丙合作完成時(shí)間的b倍,丙單獨(dú)完成的時(shí)間是甲乙合作完成時(shí)間的c倍,求的值.
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