【題目】問題背景:如圖(1)在四邊形ABCD中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究線段AC、BC、CD之間的數(shù)量關系.小明探究此問題的思路是:將△BCD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處,點B、C分別落在點A、E處(如圖(2)),易證點C、A、E在同一條直線上,并且△CDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,從而得出結(jié)論:AC+BC=CD.
簡單應用:
(1)在圖(1)中,若AC=,BC=2,求CD的長;
(2)如圖(3)AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,AD=BD,若AB=13,BC=12,求CD的長.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】操作:將一個含30°角的直角三角形放在一長方形紙片上,
(1)如圖1所示,直角頂點P在長方形的邊AB上,直角邊交長方形的兩邊AD、BC于點E、F,如果圖中的∠1=140°,那么∠2= 度.
(2)如圖2所示,直角頂點P在長方形內(nèi),且長方形的頂點A、B在∠P的直角邊上,那么圖中的∠1與∠2會有怎樣的關系?為什么?
(3)如果將30°角如圖3擺放,使得長方形的頂點A、B在30°角的兩邊上,此時,你認為圖中的∠1與∠2會有怎樣的關系?請直接寫出你的結(jié)論: .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐,現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖所示的方式進行拼接.
(1)若把4張這樣的餐桌拼接起來,四周可坐 人;
(2)若把n張這樣的餐桌拼接起來,四周可坐 人;
(3)若把9張這樣的餐桌拼接起來,四周可坐 人;
(4)若用餐的人數(shù)有50人,則這樣的餐桌需要多少張?
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是邊AB上一點,以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E,且交BC于點F.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若BF=6,⊙O的半徑為5,求CE的長.
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【題目】如圖,一架梯子長25米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米。
(1)這個梯子的頂端離地面有多高?
(2)如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?
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【題目】在東營市中小學標準化建設工程中,某學校計劃購進一批電腦和電子白板,經(jīng)過市場考察得知,購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元,購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.
(1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?
(2)根據(jù)學校實際,需購進電腦和電子白板共30臺,總費用不超過30萬元,但不低于28萬元,請你通過計算求出有幾種購買方案,哪種方案費用最低.
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【題目】已知點(﹣1,y1),(2,y2),在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,則下列關系式正確的是( 。
A.y3<y2<y1B.y2<y3<y1
C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3
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【題目】為了解社區(qū)居民最喜歡的支付方式,某興趣小組對龍湖社區(qū)內(nèi)20~60歲年齡段的部分居民展開了隨機問卷調(diào)查(每人只能選擇其中一項),并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
(3)該社區(qū)中20~60歲的居民約4000人,估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點,與y軸交于點C,過點B作BM⊥x軸,垂足為M,BM=OM,OB=2,點A的縱坐標為4.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連接MC,求四邊形MBOC的面積.
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