Question

如圖，點(diǎn)E是DF上一點(diǎn)，點(diǎn)B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，試說(shuō)明DF∥AC的理由。

理由：∵∠1=∠2 （已知）
∠1=∠3，∠2=∠4 （                  ）
∴∠3=∠4 (                  )
∴______∥______ （                              ）
∴∠C=∠DBA （                              ）
又∵∠C=∠D （ 已知 ）
∴∠DBA=∠D （                     ）
∴DF∥AC （                               ）

Answer 1

對(duì)頂角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

試題分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)依次分析即可得到結(jié)果.
理由：∵∠1=∠2 （已知）
∠1=∠3，∠2=∠4 （對(duì)頂角相等）
∴∠3=∠4 (等量代換)
∴BD∥CE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠DBA （兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D （ 已知 ）
∴∠DBA=∠D （等量代換)
∴DF∥AC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.
點(diǎn)評(píng)：平行線的判定與性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見(jiàn)題，一般難度不大，需熟練掌握.